Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều - Đề số 3

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 3

Môn: Toán - Lớp 11

Bộ sách Cánh diều + Chân trời sáng tạo

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Phần trắc nghiệm (5 điểm)

Câu 1: Giá trị biểu thức 2 2 P cos tan cot sin 3 4 6 2         là:

A. 9

4

B. 13

4

C. 17

4

D. 19

4

Câu 2: Cho 2 3 5 tan .tan .tan 8 8 8     D . Chọn đáp án đúng.

A. D 1  B. D 1 

C. 1 D 2  D. D 0 

Câu 3: Chọn khẳng định đúng:

A. 4 4 3 cos4 sin cos 4 4       B. 4 4 3 cos4 sin cos 4 4      

C. 4 4 3 cos4 sin cos 4 4

      D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 4: Chọn đáp án đúng.

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân,

đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song trong không gian của chương trình sách

giáo khoa Toán 11 – bộ sách Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các bài học – chương trình Toán 11.

A. Hàm số  y f x  với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T

khác 0 sao cho x D  thì x T D   và     f x T f x   

B. Hàm số  y f x  với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T

khác 0 sao cho x D  thì x T D   và    f x 2T 2f x  

C. Hàm số  y f x  với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T

khác 0 sao cho x D  thì x T D   và    f x 2T 2f x  

D. Hàm số  y f x  với tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại 1 số T

khác 0 sao cho x D  thì x T D   và    f x T f x  

Câu 5: Nhiệt độ ngoài trời T (tính bằng oC) vào thời điểm t giờ trong một ngày ở thành phố X được cho bởi

hàm số 5 T 22 4sin t 12 6           

. Để bảo quản các tác phẩm nghệ thuật, hệ thống điều hòa của một bảo

tàng tự động bật khi nhiệt độ ngoài trời từ 24oC trở lên. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, xác định khoảng thời

gian t trong ngày   0 t 24  hệ thống điều hòa được bật.

A. 12 giờ đến 20 giờ B. 11 giờ đến 20 giờ

C. 11 giờ đến 19 giờ D. 12 giờ đến 19 giờ

Câu 6: Sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình 5sin x 3 0  với kết quả là radian (làm tròn kết quả

đến hàng phần trăm) là:

A. x 0,64 k2 ,k     B. x 0,64 k2 ,k    

C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai

Câu 7: Phương trình 2sin x cosx 1 a sin x 2cosx 3     

có nghiệm khi:

A. 1 a 2   B. a 2 

C. 1 5 a 2 2   D. 1 a 2 2  

Câu 8:

Một chồng cột gỗ được xếp thành các hàng, hai hàng liên tiếp hơn kém

nhau 1 cột gỗ (hình bên). Gọi n u là số cột gỗ nằm ở hàng thứ n tính từ

trên xuống và cho biết hàng trên cùng có 14 cột gỗ. Công thức số hạng

tổng quát của dãy số n u là:

A. n n 1 u u 2    B. n u 14 n  

C. n u 13 n   D. n n 1 u u 1   

Câu 9: Cho dãy số   n u với n

na 3 u n 1

  

. Với giá trị nào của a thì   n u là dãy số giảm?

A. a 3  B. a 3 

C. a 4  D. a 3 

Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng với công sai âm?

A. 19;16;13;10;... B. 19;22;25;28;...

C. 1 1 1 1 ; ; ; ;... 2 4 8 16   D. Cả A, B, C đều sai

Câu 11: Một cấp số cộng có số hạng thứ tám là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Công thức tổng quát của

cấp số cộng là:

A. n u 99 2n   B. n u 99 4n  

C. n u 97 2n   D. n u 99 3n  

Câu 12:

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 4,8m ở đáy và

rộng 2,4m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích

thước 20cm 20cm  phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên

chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần

bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

A. 232 viên gạch B. 233 viên gạch

C. 234 viên gạch D. 235 viên gạch

Câu 13: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?