Đề thi học kì 1 Toán 11 Cánh diều - Đề số 8

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong các góc lượng giác có số đo dưới

đây có cùng điểm cuối với góc lượng giác có số đo 4

?

A. 10

3



B. 5

4

 −

C. 25

4



D. 7

4



Câu 2. Cho 0 2   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cot 0 2    +     

B. cot 0 2    +     

C. ( ) tan 0 + 

D. ( ) tan 0 + 

Câu 3. Cho dãy số ( ) n u với

n 1

n

( 1) u n 1

− − = +

. Số hạng thứ 9 của dãy là

A. 9

1 u 10 =

B. 9

1 u 10

− =

C. 9

1 u 9 − =

D. 9

1 u 9 =

Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; -2; -4; -6; -8

B. 1; -3; -6; -9; -12

C. 1; -3; -7; -11; -15

D. 1; -3; -5; -7; -9

Câu 5. Cho dãy số ( ) n u là cấp số nhân có số hạng đầu 1 u 4 = , công bội q = 3. Giá trị của 2 u bằng

A. 8

B. 9

C. 6

D. 12

Câu 6. Giới hạn 1 lim 2n 5 +

bằng

A. 1

2

B. 0

C. +

D. 1

5

Câu 7. Cho hàm số 2x 1 f (x) x 2 − = +

. Hàm số gián đoạn tại điểm

A. 0 x 2 = −

B. 0

1 x 2 =

C. 0 x 2 =

D. 0 x 1 =

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua hai điểm

B. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

D. Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường

thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A. AB, AD

B. AB, CB

C. BC, BD

D. BC, AD

Câu 10. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Câu 11. Cho dãy số ( ) n u thỏa mãn ( ) n lim 4 u 3 + = . Giá trị của ( ) n lim u bằng

A. -1

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 12. Công thức nào sau đây sai?

A. cos(a b) cosacosb sinasin b − = +

B. cos(a b) cosacosb sinasin b + = +

C. sin(a b) sinacosb cosasin b − = −

D. sin(a b) sinacosb cosasin b + = +

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = sinx.

a) sinx < 0 khi x 0 2  −   .

b) Hàm số y = sinx là hàm số lẻ với mọi x  .

c) Phương trình sinx = 1 có nghiệm x k 2  = + , k .

d) Hàm số y = sinx có chặn dưới là 0.

Câu 2. Cho dãy số ( ) n u biết

1 2

n 1 n n 2

u 2023;u 2024

2u u u + +

= =   = + 

với n 1 .

a) Dãy ( ) n n n n 1 v : v u u − = − là dãy không đổi.

b) Biểu thị n u qua n 1 u − ta được n n 1 u u 1 − = + .

c) 3 u 2025 = .

d) 2024 u 4044 = .

Câu 3. Cho g(x) =

2 x x 6 x 2 2x a

 − −  +   + 

khi

khi

x 2

x 2

−

= −

.

a)

2

x 2

x x 6 lim 4 x 2 →−

− − = − +

.

b) g(x) liên tục tại x = -2 thì a = 1.

c) g(x) liên tục tại x = -2 thì bộ ba số a; 2; 5 tạo thành một cấp số cộng.

d) g(x) liên tục tại x = -2 thì bộ ba số 1; a; 1 tạo thành một cấp số nhân.

Câu 4. Cho tứ diện ABCD có điểm G là trọng tâm tam giác ABD và điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB =

2MC.

a) MG cắt AC.

b) MG//AB.

c) MG//(ACD).

d) (BGM) (ACD) MG  = .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động

được cho bởi công thức h 30 20sin t 25 3     = + +    

. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu

tiên (viết kết quả ở dạng số thập phân)?

Câu 2. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng

và …