Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 8

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ;2) − .

B. (1; 3).

C. (0; 3).

D. (0; 2).

Câu 2. Hàm số 3 y x 3x 2025 = − − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1; 1).

B. (0; 3).

C. ( ) ; 1 −− .

D. (1; 3).

Câu 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 f(x) x 2x 1 = − − trên đoạn

  1;2 − . Giá trị của biểu thức M + 3m bằng

A. 1.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 4. Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

A.

2 x x 1 y x 2 − − = − .

B.

2 x x 1 y x 2 − + = + .

C.

2 x 2x 1 y x 2 − − = − .

D.

2 x x 1 y x 2 − + − = − .

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. ( ) 1 AO AB AD AA 3  = + + .

B. ( ) 1 AO AB AD AA 2  = + + .

C. ( ) 1 AO AB AD AA 4  = + + .

D. ( ) 2 AO AB AD AA 3  = + + .

Câu 6. Trong không gian Oxyz, O là gốc tọa độ, OM i 2k = −− . Tọa độ của điểm M là

A. (1; 0; -2).

B. (1; 0; 2).

C. (-1; -2; 0).

D. (-1; 0; -2).

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -2; 1) và B(4; 2; 3). Vecto AB có tọa độ là:

A. (-1; 0; 2).

B. (1; 4; 2).

C. (1; 0; 2).

D. (-1; -4; -2).

Câu 8. Cho ( ) 2 AB 1;3; = . Tọa độ của a 2AB = là

A. (2; 6; 4).

B. (2; 3; 4).

C. (2; 6; 2).

D. (1; 6; 4).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a (1; 2;1) = − và b (2; 4; 2) = − − . Khi đó a.b bằng

A. 8.

B. -8.

C. 12.

D. -12.

Câu 10. Trong không gian Oxy, cho điểm A(-5; 2; 3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn

thẳng AB bằng

A. 34 .

B. 8 .

C. 2 34 .

D. 38 .

Câu 11. Chiều cao của 40 học sinh lớp 12A được ghi lại như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

A. 30.

B. 5.

C. 25.

D. 20.

Câu 12. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 30 con hồ và thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 1,38.

B. 1,27.

C. 2,3.

D. 1,71.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(5; 1; 3), B(4; 2; 3), C(5; 0; 3).

a) ( ) AB 1;1;0 = − ; ( ) AC 0; 1;0 = − .

b) AB 3 = ; AC = 2.

c) Góc o BAC 45 = .

d) Diện tích tam giác ABC bằng 1

2 .

Câu 2. Khi điều tra độ tuổi của dân cư trong một khu phố (đơn vị: tuổi) được kết quả cho bởi Bảng.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R = 90 (tuổi).

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n 200 50 4 4 = = .

c) 3

17 Q 4 = .

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn 20.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo 3 mg / cm )

thay đổi theo công thức 2 0,15t C(t) t 1 = + , trong đó t là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, t 0 

. Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu 3 mg / cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 2. Thầy An tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo Edu Run – HCMC” năm 2024.

Quãng đường thầy An đi được biểu diễn bằng hàm số 3 2 s(t) at bt ct d = + + + (với a 0  ) có đồ thị như hình

bên (trong đó t là thời gian tính bằng giờ, s là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy

An đạt được là bao nhiêu?