Đề thi học kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 2

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 1 là

A. 2 x 1 C + + B. 2 x x C + +

C. 2 x C + D. 2x C +

Câu 2. Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. f(x)dx F(x) C = +  B. ( ) f(x)dx ' f(x) = 

C. ( ) f(x)dx ' f(x) C = +  D. ( ) f(x)dx ' F'(x) = 

Câu 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos xdx sin x C = +  B. cos xdx sin x C = − + 

C. cos xdx cos x C = − +  D. 2 1 cosxdx cos x C 2 = + 

Câu 4. Cho

3

2

f(x)dx 1 =  và

3

2

g(x)dx 4 =  . Khi đó  

3

2

f(x) g(x) dx +  bằng

A. 5 B. 3

C. -3 D. 4

Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng 2 y x = , y = -1, x = 0, x = 1 được tính bởi

công thức nào sau đây?

A. ( )

1

2

0 S x 1 dx = +  B. ( )

1

2

0 S x 1 dx =  + 

C. ( )

1 2 2

0 S x 1 dx = +  D.

1

2

0 S x 1 dx =  − 

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0 có một vecto pháp tuyến là

A. ( ) 1n 1;1;1 = − B. ( ) 2 n 1; 1;1 = −

C. ( ) 3 n 1;1;1 = D. ( ) 4 n 1;1; 1 = −

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;1;1) và nhận vecto

u (2;3;4) = làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

A.

x 1 4t y 1 3t z 1 2t

= +  = +  = + 

(t )  B.

x 1 2t y 1 3t z 1 4t

= −+  = −+  = −+ 

(t ) 

C.

x 1 2t y 1 3t

z 1 4t

= −−  = −−  = −− 

(t )  D.

x 1 2t y 1 3t z 1 4t

= +  = +  = + 

(t ) 

Câu 8. Trong không gian Oxyz, xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 4 z 2 9 − + − + + = .

A. I(1;4;-2); R = 3 B. I(-1;-4;2); R = 3

C. I(1;4;-2); R = 9 D. I(-1;-4;2); R = 9

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0 và mặt phẳng (Q): 3x – 4y + 5 = 0.

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Tính giá trị cos.

A. 11 cos 15 = B. 1 cos 3 = −

C. 11 cos 15 = − D. 1 cos 3 =

Câu 10. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:

x 3 2t y 1 3t z 1 t

= +   = −  = −+ 

?

A. ( ) 1 M 3;1; 1 − B. ( ) 2 M 2; 3;1 −

C. ( ) 3 M 1;3; 1 − D. ( ) 4 M 3; 1;1 − −

Câu 11. Cho hai biến cố A, B với P(A) = 0,3, P(B) = 0,6, P(A B) 0,2  = . Xác suất P(A|B) là

A. 1

2 B. 1

3

C. 2

3 D. 1

6

Câu 12. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác

suất ( ) P A | B là

A. 1

2 B. 1

3

C. 2

3 D. 1

6

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 2 = 0 và điểm I(-1;2;-1). Biết

mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có diện tích là 25.

a) Bán kính đường tròn (C) là r = 5.

b) Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là 3.

c) Tâm đường tròn (C) có tọa độ là H(1;3;1).

d) Phương trình mặt cầu (S) là ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 2 z 1 16 + + − + + = .

Câu 2. Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham

gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn

ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”.

B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.

a) ( ) 5 P A 10 = .

b) ( ) 7 P B 20 = .

c) ( ) P A | B 0,75 = .

d) Xác suất chọn được học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, biết học sinh đó tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là

0,48.

Phần III: Câu trắc nghiệm …