Đề thi học kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề số 5

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 5

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biết

5

1

dx lna x =  với a  . Giá trị của a là

A. 125 B. 25

C. 1 D. 5

Câu 2. Cho ( )

3 F x x = là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của  

2

0

4 f (x) dx −+  bằng

A. 0 B. -4

C. 12 D. 2

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2x 1 y 3 + = là

A.

2x 1 3 C 2ln3

+

+ B. 2x 1 3 .ln3 C + +

C.

2x 1 3 .ln3 C 2

+

+ D. 2x 1 3 C + +

Câu 4. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y 2x = , y = -1, x = 0, x = 1 được tính bởi công

thức nào sau đây?

A. ( )

1

2

0 S 2x 1 dx =  +  B. ( )

1

2

0 S 2x 1 dx = − 

C. ( )

1 2 2

0 S 2x 1 dx = +  D. ( )

1

2

0 S 2x 1 dx = + 

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z 3 1 2 1 − − + = = − . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ

phương của d?

A. 1 u (2;1; 3) = − B. 2 u ( 2; 1;3) = − −

C. 3 u ( 1;2;1) = − D. 4 u ( 1;2; 1) = − −

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua

điểm A(1;2;-3) và có vecto pháp tuyến n (1; 2;3) = − ?

A. x – 2y + 3z – 12 = 0 B. x – 2y – 3z + 6 = 0

C. x – 2y + 3z + 12 = 0 D. x – 2y – 3z – 6 = 0

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng : x 2 y 2 z 3 2 1 1 − + − = = − . Mặt phẳng đi

qua M và vuông góc với  có phương trình là

A. 2x – 2y + 3z – 7 = 0 B. x + 2y + 3z – 3 = 0

C. 2x – y + z + 3 = 0 D. 2x – y + z – 3 = 0

Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d:

x 1 2t y 3t z 2 t

= +  =  = −+ 

?

A. x 1 y z 2 2 3 1 + − = = B. x 1 y z 2 2 3 1 − + = =

C. x 1 y z 2 2 3 2 + − = = − D. x 1 y z 2 1 3 2 − + = = −

Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(7;6;-5) và

bán kính 9?

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 7 y 6 z 5 81 + + + + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 7 y 6 z 5 9 + + + + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 7 y 6 z 5 81 − + − + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 7 y 6 z 5 9 − + − + + =

Câu 10. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(0;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x

+ 2y – z + 3 = 0.

A. ( ) ( ) 2 2 2 2 x y 1 z 3 3 + − + − = B. ( ) ( ) 2 2 2 1 x y 1 z 3 6 + + + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 2 x y 1 z 3 3 + − + + = D. ( ) ( ) 2 2 2 1 x y 1 z 3 6 + + + + =

Câu 11. Cho 2 P(A) 5 = , 1 P(B| A) 4 = . Giá trị của P(BA) là

A. 1

7 B. 4

19

C. 4

21 D. 3

20

Câu 12. Cho hai biến cố A và B. Biết rằng P(B) = 0,4, P(A|B) = 0,8, P(A | B) 0,5 = . Tính P(A).

A. 0,4 B. 0,65

C. 0,62 D. 0,48

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng (H) được tô màu trong hình bên dưới.

a) Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y f(x) x 1 2 = = + , Ox, Oy, x = 2.

b) Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox được tính bằng công thức

2 2

0

1 V x 1 dx 2   = +      .

c) Hình phẳng (H) có diện tích bằng 4 (đvdt).

d) Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox bằng 14

3

 (đvdt).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm I(-2;1;5), bán kính bằng 3. Cho các điểm A(10;1;2),

B(0;1;4), C(0;3;4).

a) Phương trình mặt cầu (S) là ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 2 y 1 z 5 3 + + − + − = .

b) Điểm A ngoài mặt cầu (S).

c) Đường thẳng AB cắt mặt cầu (S).

d) Mặt phẳng (ABC) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc …