Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 6

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 6

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số x f(x) e x = + là

A. x 2 e x C + + .

B. x 2 1 e x C 2 + + .

C. x 2 1 1 e x C x 1 2 + + + .

D. xe 1 C + + .

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 5

3 1 f(x) 6x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 6

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − + .

B. 6

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − − .

C. 6

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + − .

D. 6

2 3 F(x) x 2 x = − + .

Câu 3. Nếu

3

1

f(x)dx 4 =  thì  

3

1

f(x) 2x dx +  bằng

A. 18.

B. 12.

C. 20.

D. 10.

Câu 4. Cho hai hàm số 3 2 1 3 f(x) x x 1 2 2 = − + + và 1 5 g(x) x 2 2 = − + có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện

tích phần gạch chéo trong hình bằng

A. 8.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( ) : x + 2y - 3z + 2 =

0?

A. K(1; 0; 1).

B. N(3; 4; -2).

C. M(-1; 3; 0).

D. P(2; -3; 1).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 4; 0), B(-1; 2; 2), C(2; -1; 3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm

A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình tổng quát là:

A. 3x - 3y + z + 9 = 0.

B. 3x - 3y + z - 9 = 0.

C. x + y + 5z - 5 = 0.

D. x + y + 5z + 5 = 0.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : 1 2 3 − − + = = − . Điểm nào dưới đây thuộc đường

thẳng d?

A. Q(2; 1; 1).

B. M(1; 2; 3).

C. P(2; 1; -1).

D. N(1; -2; 3).

Câu 8. Đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có véctơ chỉ phương ( ) a 2; 3;1

→

= − có phương trình

A.

x 4 2t y 3t

z 2 t

= +  = −  = + 

.

B.

x 2 2t y 3t z 1 t

= −+  = −  = + 

.

C.

x 2 2t y 3t

z 1 t

= +  = −  = −+ 

.

D.

x 2 4t y 6t z 1 2t

= −+  = −  = + 

.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, tìm vị trí tương đối của d:

x 1 t y 2 t z 3 t

= +  = −  = − 

và d’:

x 2t y 1 2t ' z 5 2t 

 = = −−

 =

 

 −

.

A. Trùng nhau.

B. Cắt nhau.

C. Chéo nhau.

D. Song song.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và (Q): x + y + z

– 1 = 0 bằng

A. 3 3 .

B. 3 9 .

C. 3 9 − .

D. 3 3 − .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu ( ) ( ) 2 2 2 (S): x 2 y 1 z 4 + + − + = có tâm I và bán

kính R lần lượt là

A. I(2; -1; 0), R = 2.

B. I(2; -1; 0), R = 4.

C. I(-2; 1; 0), R = 4.

D. I(-2; 1; 0), R = 2.

Câu 12. Cho hai biến cố A và B có P(B) = 0,6; P(AB) = 0,18. Tính P(A|B).

A. 0,3.

B. 0,24.

C. 0,9.

D. 0,02.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

x 2 t : y 2t

z 1 3t

= −+    =  = − 

và điểm M(2; -2; 1).

a) Có duy nhất một điểm I thuộc đường thẳng  sao cho OI 5 = .

b) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M cắt và vuông góc với  là:

x 2 2t y 2 2t z 1

= +  = −−  = 

.

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng   đi qua điểm M và song song với  là x 2 y 2 z 1 1 2 3 − + − = = − .

d) Một vectơ chỉ phương của  là u (1;2; 3)

→

= − .

Câu 2. Lớp 12B có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham

gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn

ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:

A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;

B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) 5 P(A) 9 = .

b) 16 P(B) 45 = .

c) P(A|B) = 0,75.

d) P(B|A) = 0,48.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu …