Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 7

Môn: Toán học - Lớp 12

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) cosx 6x = + là

A. 2 sin x 3x C + + .

B. 2 sin x 3x C − + + .

C. 2 sin x 6x C + + .

D. sin x C − + .

Câu 2. Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

x và F(1) 1 = . Khi đó F(3) bằng bao nhiêu?

A. ln3 1 + .

B. 1

2 .

C. 3 ln 2 .

D. ln3.

Câu 3. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 2] và ( )

2

1

4f(x) 2x dx 1 − =  . Tính tích phân

2

1

f(x)dx  .

A. 1.

B. -1.

C. -3.

D. 3.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , trục hoành và

đường thẳng y = x - 2 được minh họa là phần gạch sọc như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. 8 S 3 = .

B. 11 S 3 = .

C. 10 S 3 = .

D. 7 S 3 = .

Câu 5. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ): x 2y z 4 0  − + − = đi qua điểm nào sau đây?

A. Q(1; -1; 1).

B. N(0; 2; 0).

C. P(0; 0; -4).

D. M(1; 0; 0).

Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (Oxy)

có phương trình là

A. y = 2.

B. x + 2y – 5 = 0.

C. z = 3.

D. x = 1.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x 0 d : y t

z 2 t

=  =  = − 

. Vectơ nào dưới đây là vecto

chỉ phương của đường thẳng d?

A. ( ) u 1;0; 1

→

= − .

B. ( ) u 0;1; 1

→

= − .

C. ( ) u 0;0;2

→

= .

D. ( ) u 0;1;2

→

= .

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -2) và B(2; -2; -1). Phương trình đường thẳng AB là

A. x 1 y 3 z 2 1 5 1 + + − = = − .

B. x 1 y 3 z 2 1 3 2 − − + = = − .

C. x 2 y 2 z 1 1 5 1 − + + = = − .

D. x 2 y 2 z 1 1 5 1 + − − = = − .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1d : x 1 y 3 z 3 1 2 3 − + + = = − và 2 d :

x 3t y 1 2 z

t 0

=  = −+  = 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1d và 2 d trùng nhau.

B. 1d và 2 d cắt nhau.

C. 1d và 2 d song song.

D. 1d và 2 d chéo nhau.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng 1

x y 1 z 1 d : 1 1 2 + − = = − và

2

x 1 y z 3 d : 1 1 1 + − = = − . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

A. o 90 .

B. o 45 .

C. o 30 .

D. o 60 .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (S): x 1 y 3 z 2 4 + + − + + = . Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(1; -3; 2), R = 4.

B. I(1; -3; 2), R = 2.

C. I(-1; 3; -2), R = 2.

D. I(-1; 3; -2), R = 4.

Câu 12. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn.

Xác suất P(A|B) là

A. 1

2 .

B. 1

3 .

C. 2

3 .

D. 1

6 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; 9), đường thẳng

x t d : y 1 t

z 2 2t

=  = −−  = + 

và mặt phẳng

( ): x y z 3 0  + −+ = .

a) Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( )  là n (1;1; 1)

→

= − .

b) Điểm M thuộc đường thẳng d.

c) Điểm A có tọa độ dạng A(t; -1 - t; 2 + 2t) với t thì A thuộc đường thẳng d.

d) Đường thẳng  đi qua M, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng ( )  có phương trình là

x 1 y 2 z 4 2 3 5 − + − = = .

Câu 2. Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16

chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến

cố: A: "Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I"; B: "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".

a) 16 P(B| A) 23 = .

b) 15 P(B| A) 23 = .

c) 8 P(B| A) 23 = .

d) 7 P(B| A) 23 = .

Phần …