Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 9

Môn: Toán học - Lớp 12

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số

2 f (x) 3x 2x 5 = + + là

A. 3 2 x x 5x C + + + .

B. 3 x x C + + .

C. 3 2 x x C + + .

D. 3 2 x x 5 + + .

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 4

3 1 f(x) 5x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 5

2 3 1 F(x) x 2x 2 = − + .

B. 5

2 3 F(x) x 2 2x = − + .

C. 5

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − − .

D. 5

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + − .

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-2; 2]. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(2) – F(-2) = 5.

Giá trị của tích phân  

2

2

f(x) 2x 1 dx

−

− +  bằng

A. 7.

B. 9.

C. 1.

D. -1.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y

= 0, x = -1 và x = 5.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 5

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − −   .

B.

1 5

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = +   .

C.

1 5

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = −   .

D.

1 5

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − +   .

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (-1; 1; 2).

B. (1; -2; 2).

C. (1; 2; 2).

D. (-1; -2; 2).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; -1; 2). Biết mặt phẳng (P) đi qua hai điểm O, M và vuông

góc với mặt phẳng x + y + 3z - 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. 5x + 2y + z = 0.

B. - 5x + 2y + z = 0.

C. - 5x - 2y + z = 0.

D. - 5x + 2y + z + 1 = 0.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : 1 3 3 + − − = = − ?

A. P(1; 2; 1).

B. M(-1; 2; 1).

C. Q(1; -2; -1).

D. N(-1; 3; 3).

Câu 8. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2; 0; -1) và vuông

góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 7 = 0 là

A. ( )

x 2 2t y 1 t z 1 2t

= +  = −   = −+ 

.

B. ( )

x 2 2t y 1 t z 2 t

= +  = −   = − 

.

C. ( )

x 2 2t y t t z 1 2t

= +  = −   = −+ 

.

D. ( )

x 2 2t y t t z 2 t

= +  = −   = − 

.

Câu 9. Xác định vị trí tương đối của cặp đường thẳng 1

x 1 y 6 z 3 d : 9 6 3 − − − = = và 2

x 7 y 2 z 5 d : 6 4 2 − − − = = .

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho A(1; -1; 0) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 1 = 0. Khoảng cách từ điểm

A đến (P) bằng

A. 1.

B. 3.

C. 5

3 .

D. 1

3 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2 (x 1) (y 4) z 9 − + + + = . Đường kính

của mặt cầu (S) bằng

A. 9.

B. 18.

C. 6.

D. 3.

Câu 12. Cho hai biến cố A, B sao cho P(A) = 0,6; P(B) = 0,5; P(A|B) = 0,2. Khi đó P(B|A) bằng

A. 1

6 .

B. 1

3 .