Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo

c

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Nếu tam giác ABC cân tại B thì

A. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác

B. Đường trung tuyến CP đồng thời là đường trung trực

C. Đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác

D. Đường trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực

Câu 2. Cho ABC  có 0 0 50 , 90 A B    thì quan hệ giữa ba cạnh , , AB AC BC là:

A. BC AC AB  

B. AB BC AC  

C. AB AC BC  

D. AC BC AB  

Câu 3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết khi 5 x  thì 10 y  . Vậy khi 2 x  thì y bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 25

C. 10

D. 20

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –21 thì y = 12. Khi x = 7 thì y bằng:

A. –36;

B. 36;

C. –4;

D. 4.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II:

ĐỀ SỐ 1

MÔN: TOÁN - LỚP 7

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Tổng lập phương của hai số x và y” là

A. x3 – y3;

B. x + y;

C. x3 + y3;

D. (x + y)3.

Câu 6. Cho 1 21 3 x 

. Tính giá trị của x?

A. 1 7  ;

B. -7;

C. -63;

D. 7.

Câu 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài GM? A. GM = 6 cm;

B. GM = 9 cm; C. GM = 3 cm; D. GM = 18 cm.

Câu 8. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 8cm; 9cm; 10cm;

B. 3cm; 4cm; 5cm;

C. 1cm; 2cm; 3cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi x = 6 thì y = 3.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.

b) Tính giá trị của x khi y = -3; y = 9.

Bài 2. (2 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường và phải làm ba khối lượng công việc như nhau. Để hoàn thành công việc, đội I cần 4 ngày, đội II cần 6 ngày và đội III cần 8 ngày. Tính số công nhân của mỗi

đội, biết rằng đội I có nhiều hơn đội II là 4 người (năng suất mỗi người như nhau).

Bài 3. (3,5 điểm) Cho ABC  vuông tại A có 0 30 , C   đường cao . AH Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho . HD HB 

a) Chứng minh AHB AHD   .

b) Chứng minh ABD  là tam giác đều.

c) Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD   E AD  . Chứng minh DE HB  .

d) Từ D kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC ), I là giao điểm của CE và . AH Chứng minh ba điểm , , I D F thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm)

Cho , , a b c là các số thực khác không   b c  và 1 1 1 1 2 c a b        

. Chứng minh rằng: a a c b c b   

.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I. Trắc nghiệm:

1. C 2. D 3. A 4. A

5. C 6. B 7. C 8. C

Câu 1:

Phương pháp:

Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với đỉnh cân đồng thời là đường trung trực, đường cao, đường phân giác.

Cách giải:

Tam giác ABC cân tại B nên đường trung tuyến BN đồng thời là đường phân giác.

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp: Dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác để so sánh các cạnh với nhau.

Cách giải:

Ta có:   0 0 0 0 180 50 90 40 C      .

C A B  

AB BC AC    hay AC BC AB   .

Chọn D.

Câu 3:

Phương pháp:

Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cách giải:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận   0 y ax a   

Thay 5; 10 x y   vào ta được: 10 .5 2 a a   

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2 a  .

Ta có: 2 y x  , khi 2 x  thì 2.2 4 y   .

Chọn A.

Câu 4:

Phương pháp:

Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Cách giải:

Hệ số tỉ lệ là: -21 . 12 = -252.

Khi x = 7 thì y = -252 : 7 = -36.

Chọn A

Câu 5:

Phương pháp:

Mô tả

Cách giải:

Tổng lập phương của hai số x và y là x3 + y3

Câu 6:

Phương pháp:

Tính chất tỉ lệ thức

Cách giải:

1 1.21 .( 3) 1.21 7 21 3 3 x x x         

Chọn B

Câu 7:

Phương pháp: Nếu ABC  có trung tuyến AM và trọng tâm G thì 2 3 AG AM  .