Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo

c

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm thì

A. AG GM 

B. 1 2 GM AG 

C. 1 3 AG AM 

D. 2. AM AG 

Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi 5 x  thì 10 y  . Vậy khi 2 x  thì y bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 25

C. 10

D. 20

Câu 3. Cho ˆ , 70 ABC A    , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại O , thế thì:

A. 120 BOC   .

B. 1 2 BAO BAC  .

C. 160 BOC   .

D. 30 BAO   . Câu 4: Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác thì:

A. I cách đều ba cạnh của tam giác.

B. I là trọng tâm của tam giác.

C. I cách đều ba đỉnh của tam giác.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II:

ĐỀ SỐ 3

MÔN: TOÁN - LỚP 7

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

D. I là trực tâm của tam giác.

Câu 5: Tính chất nào sau đây không phải của tam giác ABC cân tại C :

A. Trung tuyến AM và BN của tam giác ABC bằng nhau.

B. 90o A .

C. AC AB.

D. A B

Câu 6. 5m dây đồng nặng 43g . Hỏi 10km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam?

A. 86kg

B. 84kg

C. 76kg

D. 72kg

Câu 7. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi 1 2 x   thì 8 y  . Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu

diễn y theo x là:

A. 4; 4 a y x  

B. 16 16; a y x   

C. 4 4; a y x   

D. 8; 8 a y x  

Câu 8. Cho hai tam giác ABC và CDB có cạnh chung BD . Biết ; AB DC AD CB   . Phát biểu nào sau đây sai:

A. ABC CDA  

B. ABC CDA  

C. BAC DAC  

D. BCA DAC  

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Tìm x biết:

a) 0,1: 0,2:0,06 x  

b) 2 3 1 4 3 x x   

c) 2 1 3 27 2 1 x

x   

Bài 2. (2 điểm) Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ 2 :3: 7 sau một năm thu được tổng cộng

960 triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho ABC  cân tại A , tia phân giác của BAC  cắt cạnh BC tại D . Kẻ DH vuông góc với AB tại H , kẻ DK vuông góc với AC tại K .

a) Chứng minh: AHD AKD  

b) Tia KD cắt tia AB tại M , tia HD cắt tia AC tại N . Chứng minh: HM KN 

c) Chứng minh: AD MN  và / / BC MN

d) Gọi I là giao điểm của AD và MN . Qua I kẻ đường thẳng d song song với AM , đường thẳng d cắt AN

tại E . Chứng minh: 1 2 IE AM 

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số , , x y z biết 1 2 3 z y z x y z y z x z x y            .

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I. Trắc nghiệm

1.C 2.B 3. B 4.A

5.C 6.D 7.C 8.C

Câu 1:

Phương pháp:

Nếu ABC  có trung tuyến AM và trọng tâm G thì 2 3 AG AM  .

Cách giải:

Nếu ABC  có trung tuyến AM và trọng tâm G thì 2 1 ; ; 2 3 3 AG AM GM AM AG GM   

Chọn B.

Câu 2:

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Cách giải:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau   0 a y a x   

Thay 5; 10 x y   vào ta được: 10 10.5 50 5 a a    

Vậy hệ số tỉ lệ của y so với x là 50.

Ta có: 50 y x  , khi 2 x  thì 50 25 2 y   .

Chọn B.

Câu 3:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất tia phân giác của góc và định lí tổng 3 góc trong một tam giác.

Cách giải:

Ta có: 1 1 180 BOC B C     .

Vì BD và CE lần lượt là các tia phân giác của góc B và C nên ta có: 1 1

ˆ ˆ

; 2 2 B C B C   .

Trong tam giác ABC ta có: ˆ ˆ ˆ 180 1 8 0 7 0 110 B C A           .

1 1

ˆ ˆ 180 180 180 55 2 12 5 B C BOC B C               

Chọn B.

Câu 4:

Phương pháp:

+ Mọi điểm nằm trên đường phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc.

+ Giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.