Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo

c

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Hai đại lượng ,x y trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau:

A. 5 y x B. 5 x y

C. 5 y x D. 5 x y

Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị bình phương của một tổng hai số a và b là:

A. 2 2 a b  B. 2 2 a b  C.  

2 a b  D.  

2 a b 

Câu 3. Cho hai tam giác ABC và tam giác NMP có BC PM  ; 90 B P    . Cần thêm một điều kiện

gì để tam giác ABC và tam giác NMP bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. BA PM  B. BA PN  C. CA MN  D. A N 

Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

A.   2 4 2 x y x  B. 2x C.

2 2xy x  D. 2021

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB AC  . Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC . Vẽ , BM CN

vuông góc với d với , M N d  . Chọn đáp án sai:

A. AM CN  B. BM AN  C. ABM ACN   D. ABM CAN  

Câu 6. Cho tam giác MNP có 1 , 7 NP cm MP cm   . Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là:

A. 8cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm

Câu 7. Cho tam giác ABC , có 0 0 90 ; 30 A C    . Khi đó quan hệ giữa ba cạnh , , AB AC BC là:

A. BC AB AC   B. AC AB BC   C. AB AC BC   D. BC AC AB  

Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

A. cách đều 3 cạnh của tam giác.

B. được gọi là trực tâm của tam giác.

C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II:

ĐỀ SỐ 4

MÔN: TOÁN - LỚP 7

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

D. cách đỉnh một đoạn bằng 2

3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Tìm x biết:

a) 5 2 3 3 4    x b) 2 1 2 . 0 4 5             x x

c)   3 0 12 x x x    

Bài 2. (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp

Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC H BC . Gọi P là trung điểm

của HC . Trên tia đối của tia PA lấy điểm Q sao cho QP PA.

a) Chứng minh rằng: APH QPC và QC vuông góc với BC .

b) Chứng minh rằng: QC AH từ đó suy ra AC QC .

c) Chứng minh rằng: PAC HAP

d) Gọi I là trung điểm của BQ. Chứng minh rằng ba điểm , , A H I thẳng hàng.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho các số thực , , , , a b c d e thỏa mãn:    a b c d b c d e .

Chứng minh rằng:

3 2 2019 2020 2021 2019 2020 2021          

b c d a c d e bc

.

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I. Trắc nghiệm

1.B 2. D 3. C 4. C

5. C 6. D 7. D 8. C

Câu 1.

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch.

Cách giải:

Ta có: 5 x y

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Chọn B.

Câu 2.

Phương pháp:

Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời.

Cách giải:

Bình phương của một tổng hai số a và b là:  

2 a b 

Chọn D.

Câu 3.

Phương pháp:

Hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông

Cách giải:

Xét tam giác ABC và tam giác NMP có:

90 B P     (gt)

BC PM  (gt)

Mà: BC , PM là hai cạnh góc vuông của hai tam giác ABC và NPM

Nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm hai cạnh

huyền bằng nhau là CA MN  .

Chọn C.

Câu 4.

Phương pháp:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Cách giải:

Biểu thức:

2 2xy x  không là một đơn thức.

Chọn C.

Câu 5.

Phương pháp:

Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh

tương ứng bằng nhau.

Cách giải: