Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Kết nối tri thức

c

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tam giác ABC có 1 , 8 . BC cm AC cm   Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên   cm .

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm

Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị tổng bình phương của hai số a và b là:

A. 2 2 a b  B. 2 2 a b  C.  

2 a b  D.  

2 a b 

Câu 3. Cho ABC  có 6 , 8 , 10 . AB cm BC cm AC cm    Số đo góc ; ; A B C    theo thứ tự là: A. B C A   B. C A B   C. A B C  D. C B A  

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số 0 không phải là một đa thức.

B. Nếu ABC  cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng.

C. Nếu ABC  cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường tròn.

D. Số 0 được gọi là một đa thức không và có bậc bằng 0

Câu 5. Nghiệm của đa thức:  15 3 P x x   là:

A. 1

5  B. 1

5 C. 5 D. 5 

Câu 6. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức 2 ;3 ; 5 ; 2 ; 1? x y x y x y    

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 7. Bậc của đa thức 7 8 10 2 x x x   là:

A. 7 B. 8 C. 15 D. 10

Câu 8. Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2025 thì đại lượng x tỉ lệ thuận với

đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là:

A. 1 2025  B. 2025 C. 1 2025 D. 2025 

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II:

ĐỀ SỐ 5

MÔN: TOÁN - LỚP 7

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc A đến B . Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 6 giờ, xe thứ

hai đi từ B đến A hết 3giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất

đã đi là 54 km. Tính quãng đường AB .

Bài 2. (3 điểm) Cho các đa thức sau:



2 4 2 1 2 3 3 3 2 P x x x x x     



4 3 2 3 4 3 4 1,5 3 2 1 Q x x x x x x x       

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự số mũ của biến giảm dần. Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức đã cho.

b) Xác định   P x Q x  ,   P x Q x  .

c) Xác định đa thức  R x thỏa mãn   

2 3 3 2 1 2 R x P x Q x x x x      .

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2AB.

a) Chứng minh rằng: BM = CN

b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN.

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của BAC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng BKM CKN   từ đó suy ra KC vuông góc với AN.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho , , 0 a b c  và thỏa mãn . a b c c a b b c a c b a        Tính giá trị của biểu thức

   . a b b c c a S abc    

LỜI GIẢI CHI TIẾT

I. Trắc nghiệm

1. C 2. B 3. B 4. B

5. B 6. B 7. B 8. C

Câu 1.

Phương pháp:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác để tìm cạnh còn lại. Cách giải:

Áp dụng bất đẳng thức cho tam giác ABC ta có:

 

8 1 8 1 7 9 8

AC BC AB AC BC AB AB AB cm

            

Chọn C.

Câu 2.

Phương pháp:

Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời.

Cách giải:

Tổng bình phương của hai số a và b là: 2 2 a b 

Chọn B.

Câu 3.

Phương pháp:

So sánh độ dài các cạnh rồi dựa vào mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác để so sánh các góc với nhau. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì góc lớn hơn. Cách giải:

ABC  có 6 , 8 , 10 . AB cm BC cm AC cm   

Ta có: AB BC AC   C A B  

Chọn B.

Câu 4.

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa về đa thức và tính chất tam giác cân. Cách giải:

Xét từng đáp án:

A. Số 0 không phải là một đa thức. Sai Vì số 0 là đa thức 0

B. Nếu ABC  cân thì trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng. Đúng: (vẽ một tam giác cân và xác định trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều 3 đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh ta thấy chúng cùng nằm trên một đường thẳng)

C. Nếu ABC  cân thì trọng tâm, trực …