Đề kiểm tra lớp 9 môn Toán đầu năm 2023 2024 phòng GD ĐT Kim Sơn Ninh Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG

ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 60 phút (Đề thi gồm có 15 câu, in trong 2 trang)

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn đáp án đúng.

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. -2x + 3 > 0 B. 3x + 5y < 0 C. 2x2 + 3 > 0 D.

1

?+ 2 = 0

Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình x= 2

A. x2 – 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. x(x – 2) = 0 D. x = -2

Câu 3: Giá trị của x =3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. x2 + 3 = 0. B. x2 - 3 = 0. C. 2x -6=0. D. 2x +6=0

Câu 4: Phương trình (2x + 3)( x – 5) = 0 có tập nghiệm là

A. { 5 } B. {

−3

2 } C. {5;

−3

2 } D. {- 5;

3

2 }

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 2 x 1 x 1 4 x 1 x 1 x 1        là:

A. x 1  B. x 1  C. x 1 và x 1  D. x 1 hoặc x 1 

Câu 6: Với giá trị nào của k để phương trình 2x + k = x – 1 (với x là ẩn ) nhận x = 2 là nghiệm.

A. k = -3 B. k = 3 C. k = 0 D. k = 1

Câu 7: Phương trình (x +2 )(x – 1) = 0 có nghiệm là

A. x = 1 B. x = -2; x = 1 C. x = 2; x = -1 D. x = -2.

Câu 8: Giả sử hằng ngày bạn Tiến dành x giờ để tập chạy với vận tốc trung bình là 10km/h. Biểu thức nào sau đây biểu thị quãng đường Tiến chạy được trong x giờ.

A. 10+x. B. 10.x. C. x

10 . D. 10

x .

Câu 9: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

??

??=

??

?? B.

??

??=

??

??

C.

??

??=

??

?? D.

??

??=

??

??

Câu 10: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF theo hệ số tỉ lệ k thì, ΔDEF đồng dạng với ΔABC theo hệ số tỉ lệ là:

A.

1

? B. k C. –k D. k2

Quan sát hình 1 và thực hiện các câu hỏi 11, 12,

Biết DE // BC; AD=4cm, DB=2cm, DE= 5cm.

Câu 11: Độ dài cạnh BC là

A. 10cm. B. 5cm C. 7,5cm. D. 2,5cm

Câu 12: Tỉ số chu vi của tam giác ΔADE và ΔABC là

A. 2

3 B. 3

2 C. 1

2 D. 2

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 4 8 0 x  

b) 2 1 3 11 1 2 ( 1)( 2) x x x x x       

Câu 14 (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 15 (3,0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, tính BD

b) Chứng minh: AHB BCD

c) Chứng minh: AD2 = DH .DB và tính DH

----- Hết -----

DE // BC

Hình 1

4cm

5cm 2cm

A

B C

D E

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG

ĐẦU NĂM HỌC 2023-2024

MÔN TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 02 trang

Phần Câu Đáp án Điểm

I.

TRẮC NGHIỆM

(3,0 điểm)

1 A 0,25

2 B 0,25

3 C 0,25

4 C 0,25

5 C 0,25

6 A 0,25

7 B 0,25

8 B 0,25

9 C 0,25

10 A 0,25

11 C 0,25

12 A 0,25

II.

TỰ LUẬN

(7,0 điểm)

13

(2,0 điểm)

) 4 8 0 4 8 2 a x x x    . 0,5

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 0,25

?)

2

?+1 −

1

?−2 =

3?−11

(?+1)(?−2) ĐKXĐ: x -1; x 2 0,25

 2( 2) ( 1) 3 11 ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x x x x          0,5

 2x = 6 x = 3 (TMĐK) 0,25

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25

14

(2,0 điểm)

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) 0,25

Thời gian đi: 40

x (giờ); thời gian về: 30

x (giờ) 0,5

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3

4 giờ 0,25

nên ta có phương trình: 30

x – 40

x = 3

4 0,25

 4x – 3x = 90 0,25

 x = 90 (thỏa mãn ĐK) 0,25

Vậy quãng đường AB dài 90 km 0,25