Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho k, n là các số tự nhiên (0 k n)   . Công thức nào sau đây đúng?

A. k n

k! C (n k)!n! = − .

B. k n

n! C (n k)! = − .

C. k n

n! C (n k)!k! = − .

D. k n

n! C (n k)k! = − .

Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niutơn ( )

5 2x 3 − , số hạng chứa 2 x là:

A. 2 720x − .

B. 2 1080x − .

C. 2 1080x .

D. 2 720x .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2x 1 2 x −= − là:

A. S = {1; 5}.

B. S = {1}.

C. S = {5}.

D. S = {2; 3}.

Câu 4. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

A. 100.

B. 125.

C. 130.

D. 120.

Câu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên cả hai con xúc

xắc bằng 9 là

A. 1

9 .

B. 4.

C. 36.

D. 1

6 .

Câu 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

A. 2 2 x y 4 + = .

B. ( ) ( ) 2 2 x 1 y 2 4 + − − = .

C. ( ) ( ) 2 2 x 2 y 1 4 + + − = .

D. ( )

2 2 (x 1) 2 y 4 + + − = .

Câu 7. Cho hàm số 2 y f (x) ax bx c = = + + có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 b 4ac = − , tìm dấu của a và .

A. a 0, 0  = .

B. a 0, 0  = .

C. a 0, 0   .

D. a 0, 0   .

Câu 8. Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách

chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau?

A. 13.

B. 12.

C. 72.

D. 30.

Câu 9. Một hộp có bốn loại bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi A

là biến cố: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối của A là biến cố

A. Lấy được viên bi đỏ.

B. Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng, hoặc viên bi đỏ.

C. Lấy được viên bi trắng.

D. Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng.

Câu 10. Parabol 2 y x 4x 5 = + − có trục đối xứng là đường thẳng:

A. x = -4.

B. x = -2.

C. x = 4.

D. x = 2.

Câu 11. Cho hàm số f(x) 5x 1 = + . Giá trị f(3) bằng:

A. 4.

B. Không xác định.

C. 16.

D. 3.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình 2x + y – 1 = 0.

a) Điểm M(1; -1) thuộc đường thẳng .

b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  là u (2;1) 

→

= .

c) Đường thẳng d đi qua điểm A(0; 1) và vuông góc với đường thẳng  có phương trình là x – 2y – 2 = 0.

d) Đường tròn tâm I(2; 2) tiếp xúc với đường thẳng  có phương trình ( ) ( ) 2 2 x 2 y 2 5 − + − = .

Câu 2. Lớp 10C1 có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đảm

nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao.

a) Chọn hai học sinh trong lớp 10C1 gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Khi đó số cách chọn là 288

(cách).

b) Chọn 4 học sinh trong lớp 10C1 tham gia đội Thanh niên xung kích, trong đó có nhiều nhất một học sinh

nữ. Khi đó số cách chọn là 11900 (cách).

c) Chọn 3 học sinh nam trong lớp 10C1 vào các vị trí lớp trưởng, bí thư, phó bí thư. Khi đó số cách chọn là

560 (cách).

d) Chọn một học sinh trong lớp 10C1 vào vị trí lớp trưởng. Khi đó số cách chọn là 34 (cách).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho phương trình 2 2x 3x 4 5x 6 + − = − . Tổng các nghiệm của phương trình bằng a

b với * a,b

và a

b tối giản. Tìm a + b.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình chính tắc

2 2 x y 1 25 9 + = . Tính tiêu cự của elip đã cho?