Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề số 2

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 2

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = xe là

A.

x 1 e C x 1

+

+ +

B.

x (e 1) C e 1

+ + +

C. x e C − − +

D. xe C +

Câu 2. Hàm số F(x) = cos3x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. f(x) 3sin3x =

B.

2 f (x) sin x =

C. f(x) 3sin3x = −

D. 1 f(x) sin3x 3 = −

Câu 3. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  

b b b

a a a f(x) g(x) dx f(x)dx g(x)dx + = +   

B.  

b b b

a a a f(x) g(x) dx f(x)dx g(x)dx − = +   

C.

b b b

a a a f(x).g(x)dx f(x)dx. g(x)dx =   

D.  

b b b

a a a f(x) g(x) dx g(x)dx f(x)dx − = −   

Câu 4. Cho hàm số 1 f(x) 3 x = + . Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên

(0; ) +?

A. 2 1 F(x) 3x x = −

B. F(x) 3x ln x = +

C. 2 1 F(x) 3x x = +

D. F(x) 3x ln x = −

Câu 5. Cho hàm số

2 2x

3 . Kết quả của

3

0

f(x) dx 2  là

A. 9

B. 3

C. 27

D. 1

3

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. 1S , 2 S , 3 S , 4 S lần lượt là phần diện tích tương ứng của

đồ thị hàm số với trục hoành. Tích phân

b

a

f(x)dx  có kết quả là

A. 1 2 3 4 S S S S + + +

B. 1 2 3 4 S S S S − + − +

C. 1 2 3 4 S S S S − + −

D. 1 2 3 4 S S S S − − − −

Câu 7. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) : x + 2y + 3z – 12 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 2

B. 6

C. 3

D. 1

Câu 8. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-2;1;2) đến mặt phẳng ( ) : x – 5y + 2z – 7 = 0 là

A. 10 3

B. 10

3

C. 3 10

D. 3 10

Câu 9. Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của mặt phẳng ( ) : 2x + 3y – z + 5 = 0 là

A. u ( 2; 3;1) = − −

B. u (0;2;6) =

C. u (2;2;2) =

D. u ( 1;3;2) = −

Câu 10. Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + z – 1 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 2 = 0 bằng

A. o 30

B. o 45

C. o 60

D. o 90

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Điểm nào sau đây không thuộc mặt

phẳng (P)?

A. E(0;0;1)

B. F(3;1;0)

C. M(2;-1;3)

D. N(3;2;2)

Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

A.

2 2 2 x 2y 3z 1 0 + − + =

B. 1 2 3 2 0 x y z + + + =

C. x y 1 0 − + =

D. xy 5 0 + =

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho khối tròn xoay như hình bên.

a) Hình phẳng (A) được giới hạn các đường

2 y f (x) x 4x 5 = = − + , y = 0, x = 0, x = 4.

b) Diện tích hình phẳng (A) được giới hạn là 6.

c) Tổng diện tích đáy trên và đáy dưới của khối tròn xoay là 17.

d) Thể tích khối tròn xoay này khi quay hình phẳng (A) quanh trục Ox là 78

5 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(4;0;0). Vùng phủ sóng của thiết bị có

bán kính bằng 4.

a) Điểm M(4;2;2) thuộc vùng phủ sóng.

b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương trình

( )

2 2 2 x 2 y z 4 − + + = .

c) Một bức tường được xây gần đó có phương trình (P): x + y – z = 6 sẽ chắn sóng của thiết bị.

d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng (P) là hình tròn có bán kính bằng 4.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tại một nhà máy sản xuất phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán

x tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm P’(x), gọi là là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi

nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) …