Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề số 3

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 3

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số

4 2 f(x) 5x 6x 1 = − + là

A. 3 20x 12x C − +

B. 5 3 x 2x x C − + +

C. 5 3 20x 12x x C − + +

D.

4

2 x 2x 2x C 4 + − +

Câu 2. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F’(x) = -f(x), x K 

B. f’(x) = F(x), x K 

C. F’(x) = f(x), x K 

D. f’(x) = -F(x), x K 

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số

3 2 1 1 3 f (x) x 2 x 3 x = + + là

A. 3 3 x 2 x x x C + + +

B.

3 x 9x x 2 x C 9 4 + + +

C. 3 x 2 x x x C + + +

D. 3 x x x x C + + +

Câu 4. Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tích phân từ

a đến b của hàm số f (x) được kí hiệu là

A.

b b

a a

F(x)dx f (x) f (a) f (b) = = − 

B.

b b

a a

f (x)dx F(x) F(a) F(b) = = − 

C.

b b

a a

F(x)dx f (x) f (b) f (a) = = − 

D.

b b

a a

f (x)dx F(x) F(b) F(a) = = − 

Câu 5. Tính

3

2

1

x dx

− được kết quả là

A. 28

3

B. 26

3

C. 25

3

D. 29

3

Câu 6. Cho

3

1 I 2x 4 dx

− = −  . Chọn khẳng định đúng.

A. ( )

3

1 I 2x 4 dx

− = − 

B. ( ) ( )

2 3

1 2 I 2x 4 dx 2x 4 dx

− = − − + −  

C. ( ) ( )

2 3

1 2 I 2x 4 dx 2x 4 dx

− = − + −  

D. ( ) ( )

2 3

1 2 I 2x 4 dx 2x 4 dx

− = − − −  

Câu 7. Cho mặt phẳng ( )  vuông góc với giá của a ( 4;2;6) = − . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp

tuyến của ( ) ?

A. 1n (2;1;3) =

B. 2 n ( 2;1;3) = −

C. 3 n (4; 2;6) = −

D. 4 n (4;2; 6) = −

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;-4;1). Mặt phẳng qua A và vuông góc với

đường thẳng AB có phương trình là

A. 6y 2z 18 0 − − − =

B. 3y z 1 0 + + =

C. 6y 2z 22 0 − − − =

D. 3y z 9 0 + − =

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 3z – 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

(P)?

A. A(0;4;0)

B. B(1;-6;-3)

C. C(2;2;0)

D. D(2;2;1)

Câu 10. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(1;1;1) có vecto chỉ phương u (1;2;3) = có

phương trình là

A.

x 1 t y 1 2t

z 1 3t

= +  = +  = − 

(t ) 

B.

x 1 3t y 1 2t

z 1 t

= +  = +  = + 

(t ) 

C.

x 1 t y 1 3t

z 1 2t

= +  = +  = + 

(t ) 

D.

x 1 t y 1 2t

z 1 3t

= +  = +  = + 

(t ) 

Câu 11. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;4;-7) đến (P): 2x – y + 2z + 7 = 0 là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 12

Câu 12. Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + z – 1 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 2 = 0 bằng

A. o 30

B. o 45

C. o 60

D. o 90

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2 f (x) x 4x = − .

a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và Ox là nghiệm của phương trình f(x) = 0.

b) 2 x 4x 0 −  , x [0;4]  .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox được tính theo công thức

0

2

4

x 4x dx −  .

d) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox có diện tích là 32.

Câu 2. Đặt một quả bóng ở góc nhà, biết trên quả bóng có một điểm M cách hai bức tường 5 cm và cách sàn

nhà 6 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho góc nhà là góc phần tư thứ nhất và sàn nhà là mặt phẳng Oxy.

a) M(5;5;6).

b) Mặt phẳng chứa hai bức tường có phương trình lần lượt là y = 0 và x = 0.

c) Chỉ có một quả bóng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

d) Bán kính của quả bóng thuộc (5;11) cm).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển

động chậm dần đều …