Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề số 5

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 5

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số 9 F(x) 2x 2024 = + là nguyên hàm của hàm số

A. 8 f (x) 18x =

B. 8 f (x) 18x 2024 = +

C. 8 f (x) 18x C = +

D.

10 x f(x) 2024x 5 = +

Câu 2. Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên khoảng ( ) 0;+?

A. 1 f(x) x =

B. 1 f(x) x = −

C. 1 f (x) x =

D. 1 f(x) C x = +

Câu 3. Cho hàm số 3 f(x) x 2 = + . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

4 x f(x)dx 2x C 4 = + + 

B.

4 2 x x f (x)dx C 4 2 = + + 

C.

3

2 x f(x)dx x C 3 = + + 

D. 4 f(x)dx x 2x C = + + 

Câu 4. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 4

3 1 f(x) 5x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 5

2 3 1 F(x) x 2x 2 = − +

B. 5

2 3 F(x) x 2 x = − +

C. 5

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − −

D. 5

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + −

Câu 5. Điều kiện nào sau đây là cần thiết để hàm số f(x) có thể tính tích phân trên đoạn [a;b]?

A. Hàm số f(x) phải liên tục trên đoạn [a;b].

B. Hàm số f(x) phải có đạo hàm trên đoạn [a;b].

C. Hàm số f(x) phải đồng biến trên đoạn [a;b].

D. Hàm số f(x) phải là hàm số bậc hai trên đoạn [a;b].

Câu 6. Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x), thì tích phân của f(x) trên đoạn [a;b] được tính như thế

nào?

A. ( ) ( ) F b – F a

B. ( ) ( ) F a – F b

C. F(b)

F(a)

D. F(a)

F(b)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 5 = 0. Vecto nào sau đây là

vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. 1n (2; 1;2) = −

B. 2 n (2; 1;5) = −

C. 3 n (3;2;5) =

D. 4 n (3;2; 1) = −

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-2), B(2;0;3), C(-2;4;1). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với

đường thẳng BC có phương trình là

A. 2x 2y z 2 0 − + + =

B. x y 2z 6 0 + − − =

C. x y 2z 2 0 + − + =

D. 2x 2y z 2 0 + + − =

Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz)?

A. y = 0

B. x = 0

C. z = 0

D. y – 1 = 0

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;5) và nhận vecto

u (2;3;1) = làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

A.

x 2 2t

y 3 t

z 1 5t

= +  = −  = + 

(t ) 

B.

x 2 2t y 3 t z 1 5t

= −+  = −−  = −+ 

(t ) 

C.

x 2 2t y 1 3t z 5 t

= +  = −+  = + 

(t ) 

D.

x 2 2t y 1 3t z 5 t

= −  = −−  = − 

(t ) 

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z + 20 = 0 và (Q): 4x – 13y – 6z + 40 =

40. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) // (Q)

B. (P)  (Q)

C. (P) cắt (Q)

D. (P) ⊥ (Q)

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 2 y 7 z 6 9 + + − + + = . Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-2;-7;-6); R = 3

B. I(-2;7;-6); R = 9

C. I(-2;7;-6); R = 3

D. I(2;-7;6); R = 9

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

x y e = .