Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 4

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 4

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm nguyên hàm 2 F dx =  .

A.

2 F(x) x C =  +

B. F(x) 2 x C = +

C.

3 F(x) C 3  = +

D.

2 2 x F(x) C 2  = +

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số

2024 f (x) x = , x  là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

2024 F(x) 2023x C = + , C

B.

2025 x F(x) C 2025 = + , C

C.

2025 F(x) x C = + , C

D.

2023 F(x) 2024x C = + , C

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

3

2 1 sin x f(x) sin x − = .

A. f(x)dx cot x cos x C = − + + 

B. f(x)dx tan x cos x C = − + + 

C. f(x)dx cot x cos x C = − − + 

D. f(x)dx tan x cos x C = − − + 

Câu 4. Biết

3

1

f(x)dx 3 =  . Giá trị của

3

1

2f (x)dx  bằng

A. 5

B. 9

C. 6

D. 15

4

Câu 5. Biết

3 F(x) x = là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Giá trị của ( )

2

1

2 f(x) dx +  bằng

A. 23

4

B. 7

C. 9

D. 15

4

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn

0

a

f (x)dx m =  ,

b

0

f(x)dx n =  . Diện tích hình phẳng

trong hình vẽ bên bằng

A. m.n

B. m – n

C. m + n

D. n – m

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0. Vecto nào sau đây là

vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. 1n (1; 1;3) = −

B. 2 n (2; 1;3) = −

C. 3 n (2;1; 1) = −

D. 4 n (2;1;3) =

Câu 8. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;−1) và song song với mặt

phẳng x − y + z + 2 = 0 là

A. x y z 1 0 − + + =

B. x y z 2 0 − + + =

C. x y z 1 0 − + −=

D. x y z 0 − + =

Câu 9. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 2 = 0?

A. P(1;-2;1)

B. M(1;-2;3)

C. Q(-1;2;1)

D. N(1;2;-1)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;14) và nhận vecto

u (3; 1;5) = − làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

A.

x 3t y 1 t z 4 5t

=  = −  = + 

(t ) 

B.

x 3 y 1 t z 5 4t

=  = −−  = + 

(t ) 

C.

x 3t y 1 t z 4 5t

=  = −−  = + 

(t ) 

D.

x 3t y 1 t z 4 5t

=  = −−  = −+ 

(t ) 

Câu 11. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(4;1;5) đến (P): 5x – 10y + 10z – 5 = 0 bằng

A. 10

B. 29

100

C. 11

3

D. 29 10

10

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4 − + + + − = . Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-1;2;-3); R = 2

B. I(-1;2;-3); R = 4

C. I(1;-2;3); R = 2

D. I(1;-2;3); R = 4

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x 1 y f(x) x

+ = = , trục hoành và hai đường thẳng x =

2, x = 6.

a) Diện tích hình phẳng (H) là S = 4 + ln3.

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) – 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 6

là S = 2ln3.

c) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là ( ) 13 6ln3 V 3 +  = .

d) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các

đường thẳng y = 1, x = 2, x = 6 quanh trục Ox là 1 6ln3 V 3 + = .

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x + 2y + 2z – 3 = 0.

a) Phương trình ( )  đi qua M(2;-3;1) và song song với ( )  là x + 2y + 2z + 2 = 0.

b) Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A(1;-2;3) và vuông góc với ( )  là

x 1 t y 2 2t

z 3 2t

= +  = +  = + 

(t )  .

c) Phương trình mặt cầu tâm I(1;1;-3) và tiếp xúc với ( )  là ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 1 z 3 2 − + − + + = .

d) Phương trình mặt cầu (S): ( ) ( ) ( …