Đề thi giữa kì 2 Toán 12 - Đề số 6

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 6

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F (x) f(x), x K  =  .

B. F (x) f(x), x K  =  .

C. f (x) F(x), x K  =  .

D. f (x) F(x), x K  =  .

Câu 2. Chọn câu sai về tính chất của nguyên hàm.

A.   f(x) g(x) dx f( x)dx g(x)dx + = +    .

B.   f(x) g(x) dx f( x)dx g(x)dx − = −    .

C.   f(x).g(x) dx f x (x)dx. g(x)d =    .

D. d kf(x)dx k f(x) x =   .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số y sin x 2cosx = + là

A. cosx 2sin x C − + .

B. cosx 2sin x C − + + .

C. cosx 2sin x C + + .

D. cosx 2sin x C − − + .

Câu 4. Cho hàm số x f (x) 2 e = − . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thoả mãn F(0) 2024 = .

A. x F(x) 2x e 2025 = − + .

B. x F(x) 2x e 2025 = − − .

C. x F(x) 2x e 2024 = − − .

D. x F(x) 2x e 2024 = − + .

Câu 5. Cho f là hàm số liên tục trên [1; 2]. Biết F là nguyên hàm của f trên [1; 2] thỏa F(1) = -2 và F(2) = 4.

Khi đó

2

1

f(x)dx  bằng

A. 6.

B. 2.

C. -6.

D. 2.

Câu 6. Cho

1

0

f (x)dx 3 =  và

1

0

g(x)dx 2 = −  . Giá trị của  

1

0

f(x) g(x) dx +  bằng

A. 3.

B. -6.

C. 5.

D. 1.

Câu 7. Tính tích phân ( )

0

1 I 2x 1 dx

− = +  .

A. I = 0.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = 1 2 − .

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2.

Tính tích phân

1

2

f(x)dx

− .

A. 13.

B. -9.

C. -13.

D. 9.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 2x 3y 1 0  − + = ?

A. ( ) a 2; 3;1 = − .

B. ( ) b 2;1; 3 = − .

C. ( ) c 2; 3;0 = − .

D. ( ) d 3;2;0 = .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; 1; -4) nhận u (3;2; 1) = − làm

một vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. 2(x - 3) + (y - 2) - 4(z + 1) = 0.

B. 3(x - 2) + 2(y - 1) - (z + 4) = 0.

C. 3(x + 2) + 2(y + 1) - (z - 4) = 0.

D. 2(x + 3) + (y + 2) - 4(z - 1) = 0.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình là

2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0 và 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

A. (P) // (Q).

B. (P) cắt (Q).

C. (Q) cắt (R).

D. (R) // (P).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(4;1;5) đến (P): 5x – 10y + 10z – 5 = 0 bằng

A. 10.

B. 29

100 .

C. 11

3 .

D. 29 10

10 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy

bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + 3t (m/s), với t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 35

giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi s(t) là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ

lúc bắt đầu chạy đà. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?

a) v(t) = s’(t).