Đề thi giữa kì 2 Toán 12 - Đề số 8

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F (x) f(x), x K  = −  .

B. f (x) F(x), x K  =  .

C. F (x) f(x), x K  =  .

D. f (x) F(x), x K  = −  .

Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 5f(x)dx 5 f(x)dx =   .

B. 5f(x)dx 5 f(x)dx = +   .

C. 5f(x)dx f(x)dx =   .

D. 1 5f(x)dx f(x)dx 5 =   .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 + cos x là

A. 1 - sin x + C.

B. 1 + sin x + C.

C. x - sin x + C.

D. x + sin x + C.

Câu 4. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2 f(x) 1 2x 3x = + + thỏa mãn F(1) = 2. Tính F(0) + F( - 1).

A. -3.

B. -4.

C. 3.

D. 4.

Câu 5. Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(3) = 5,

F(1) = 1. Tích phân

3

1

f(x)dx  bằng

A. 6.

B. 4.

C. 5.

Câu 6. Nếu

10

0

f(t)dt 17 =  và

8

0

f (y)dy 12 =  thì ( )

10

8

3 f(x)dx −  bằng

A. 15.

B. 29.

C. -15.

D. 5.

Câu 7. Tính tích phân

2

0 I (2x 1)dx = +  .

A. I = 5.

B. I = 6.

C. I = 2.

D. I = 4.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , trục hoành và

đường thẳng y = x - 2 được minh họa là phần gạch sọc như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A. 8 S 3 = .

B. 11 S 3 = .

C. 10 S 3 = .

D. 7 S 3 = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ):2x 3y 4z 1 0  − − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của ( ) ?

A. ( ) n 2; 3; 4

→

= − − .

B. ( ) n 2; 3;4

→

= − .

C. ( ) n 2;3;4

→

= .

D. ( ) n 2;3;1

→

= − .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là

A. x = 0.

B. x + y + z = 0.

C. y = 0.

D. z = 0.

Câu 11. Trong không gian cho mặt phẳng ( ): x y 2z 1 0  + + −= . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt

phẳng ( ) .

A. ( ): x y 2z 1 0  + − −= .

B. ( ): 2x 2y 4z 2 0  + + − = .

C. ( ): 2x 2y 4z 7 0  + + − = .

D. ( ): x y 2z 1 0  − + −= .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(-2; 1; 2) đến mặt phẳng ( ) : x – 5y + 2z – 7 = 0

là

A. 10 3 .

B. 10

3

.

C. 3 10

.

D. 3 10 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc

phụ thuộc vào thời gian t(s) là a(t) = 2t – 7 ( ) 2 m / s Biết vận tốc ban đầu bằng 6 (m/s).

a) Phương trình vận tốc của chất điểm tại tời điểm t được xác định bởi công thức ( ) ( ) v t a t dt =  .

b) Tại thời điểm t = 7 (s), vận tốc của chất điểm là 6 (m/s).

c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1 t 7  là 18 m.

d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t = 7 (s).