Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo - Đề số 2

ĐỀ THI GIỮA KÌ II – Đề số 2

Môn: Toán - Lớp 10

Bộ sách Chân trời sáng tạo

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức giữa kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 10 – Chân trời sáng tạo.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức giữa kì 2 – chương trình Toán 10.

Phần trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Điều kiện để tam thức bậc hai

2 ( 0)    ax bx c a nhận giá trị âm với mọi  x là:

A. 0  . B. 0  . C. 0  và 0  a . D. 0  và 0  a .

Câu 2: Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

A. 2 6   x x . B. 2 6   x x . C. 2 6   x x . D. 2 6    x x .

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 2 8 15 0    x x là:

A. [3;5]  x . B. (3;5)  x .

C. ( ;3] [5; )    x . D. ( ;3) (5; )    x .

Câu 4: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 0     x x m vô nghiệm?

A. 1 4  m . B. 1 4  m . C. 1 4  m . D. 1 4  m .

Câu 5: Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao h của xe tải cần thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

A. 0 6 h   . B. 0 6 h   . C. 0 7 h   . D. 0 7 h   .

Câu 6: Giá trị nào của m thì phương trình

2 ( 3) ( 3) ( 1) 0       m x m x m có hai nghiệm phân biệt?

A. 3 ; (1; ) \{3} 5          m . B. 3;1 5        m .

C. 3; 5         m . D. \{3}  m .

Câu 7: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình

2 (2 1) 0      x m x m có tập nghiệm là .

A. 1 2  m . B. 1 2  m . C.  m . D. Không tồn tại m .

Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 0    x x m vô nghiệm?

A. 1  m . B. 1  m . C. 1 4  m . D. 1 4  m .

Câu 9: Bất phương trình

2 ( 2) 2 0      x m x m vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. ( ; 2] [2; )    m . B. ( ; 2) (2; )    m .

C. [ 2;2]  m . D. ( 2;2)  m .

Câu 10: Xác định m để với mọi x , ta có

2

2

5 1 7 2 3 2       x x m x x .

A. 5 1 3    m . B. 5 1 3   m . C. 5 3  m . D. 1  m .

Câu 11: Xác định m để 2 ( 1) 2( 3) 4 12 0           x x m x m có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1 .

A. 7 2  m B. 2 1   m và 16

9  m .

C. 7 1 2    m và 16

9  m . D. 7 3 2    m và 19

6  m .

Câu 12: Tam thức bậc hai 2 ( ) ( 5 1) 5     f x x x nhận giá trị dương khi?

A. ( 5;1)  x . В. ( ; 5) (1; )    x .

C. ( 5; )   x . D. ( ;1)  x .

Câu 13: Cho phương trình 4 2 2 3 2 2     x x x . Nếu đặt 2, 0   t x t thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. 2 2 3 2 2     t t t . B.

2 3 2 2    t t t .

C. 2 3 2 2    t t t . D.

2 3 2 2    t t t .

Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 4 | | 3 2 1    x x x là:

A. 1. B. 2. C. 4. D. 0.

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình 2 4 3 1     x x x là:

A.  S . B. 1 3    S . C. {3}  S . D. {1}  S .

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2 2 3 2 2 7 | | 4      x x x x là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 2 3 6 4 8 x x x     là

A. 3 ;1 4 S      

. B. 3 4 S   

. C. {1} S  . D. S .

Câu 18: Phương trình 2 3 2 6 4 3 8     x x x có hai nghiệm dạng 13   x a b với ,  a b . Tính 2  a b .

A. 0. B. 1. C. 8. D. 1 .

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các vectơ , , , a b c d được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

A) (2; 3)   a ; B) ( 3;0)  b ; C) (5;1)  c ; D) (4;0)  d .

Số khẳng định đúng là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho (2; 3), ( 2;5)    a b . Toạ độ của vectơ 3  a b là:

A. (8;18). B. ( 8; 18)  . C. ( 8;18)  . D. (8; 18)  .

Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho (1;2), (3; 3)    a b . Toạ độ của vectơ 3 2   c a b là:

A. ( 3;12)  . B. (3;12). C. (9;0) . D. ( 3;0)  .

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , …