Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Đề số 6

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 6

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm

2021:

Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?

A. 40,8.

B. 30,4.

C. 70,6.

D. 50,2.

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số x 1 y x 2 − = + .

A.  D R \ 2 = .

B.   D R \ 2 = − .

C. D R = .

D.  ) D 2; = +.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. 3 y x 5x 7 = + − .

B. 2 y x 4x 3 = − + .

C. 2 1 3 y 1 x x = + −.

D. 2

1 y x 3x 1 = + −.

Câu 4. Parabol 2 y x 4x 5 = + − có trục đối xứng là đường thẳng:

A. x = -4.

B. x = -2.

C. x = 4.

D. x = 2.

Câu 5. Cho hàm số 2 y f (x) ax bx c = = + + có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 b 4ac = − , tìm dấu của a và .

A. a 0, 0  = .

B. a 0, 0  = .

C. a 0, 0   .

D. a 0, 0   .

Câu 6. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

A. 2 x x 6 − −.

B. 2 x x 6 − + .

C. 2 x x 6 − + + .

D. 2 x x 6 + + .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x x 12 0 − −  là

A. ( ) 3;4 − .

B. ( ) ( ) ; 3 4; −−  +.

C.   3;4 − .

D. (   ) ; 3 4; −−  +.

Câu 8. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 2 x 3x x 3 − = − là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 2t d : y 2 3t = −  = + 

là:

A. ( ) c 3; 2

→

= − .

B. ( ) a 2;3

→

= .

C. ( ) d 2;3

→

= − .

D. ( ) b 3;2

→

= .

Câu 10. Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x 5 t y 9 2t = +  = −− 

. Phương trình tổng quát của đường

thẳng d là

A. 2x + 3y - 1 = 0.

B. -2x + y - 1 = 0.

C. 2x + y - 1 = 0.

D. x + 2y + 1 = 0.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1d : 4x 4y 8 0 + − = và 2 d :8x 8y 16 0 + − = . Xét

vị trí tương đối của 1d và 2 d .

A. 1d và 2 d cắt nhau và vuông góc.

B. 1d và 2 d song song.

C. 1d và 2 d cắt nhau và không vuông góc.

D. 1d và 2 d trùng nhau.

Câu 12. Khoảng cách từ điểm 0 0 A(x ;y ) đến đường thẳng :ax by c 0  + + = được tính theo công thức

A.

0 0

2 2 0 0

ax by c d(A, )

x y

+ + =

+

.

B. 0 0

2 2 ax by d(A, )

a b

+ =

+

.

C. 0 0

2 2 ax by c d(A, )

a b

+ + =

+

.

D. 0 0

2 2 ax by c d(A, )

a b

+ + =

+

.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số x 1 f(x) x 1 − = + . Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?

a) f(0) = -1.

b) Tập xác định  D \ 1 = − .

c) Phương trình f(x) = x – 1 có 1 nghiệm duy nhất.

d) Tồn tại 4 số nguyên x để f(x) là nguyên.

Câu 2. Trong hệ toạ độ Oxy cho vectơ OA (1;2)

→

= và đường thẳng :2x y 3 0  − + = . Các mệnh đề sau đây

là đúng hay sai?

a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  là 3 5 d(A; ) 5 = .

b) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng  là: x + 2y – 5 =

0.

c) Toạ độ của điểm A là A(1; 2).

d) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  có toạ độ là (2; -1).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một người cao 1,7 m đang chơi cầu lông. Trái cầu được đánh lên ở vị trí ngang đầu của người đánh.

Giả sử quỹ đạo bay của quả cầu là một parabol. Tìm vị trí cao nhất của quả cầu (đơn vị: mét; kết quả làm

tròn đến hàng phần trăm) biết rằng, sau khoảng thời gian 7,5 giây thì quả cầu ở vị trí ngang đầu của người

đánh và sau 8,9 giây thì trái cầu chạm đất.

Câu 2. Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí A, cách cửa hang của mình tại vị trí B là 370 m để

uống nước, sau đó chú thỏ …