Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5 - Cánh diều

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 5

Môn: Toán - Lớp 8

Bộ sách Cánh diều

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập các kiến thức học kì 2 của chương trình sách giáo khoa Toán 8 – Chân trời sáng tạo.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải các kiến thức học kì 2 – chương trình Toán 8.

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Để giải phương trình 2 3 1 1 4 5 x x    , một bạn học sinh thực hiện như sau:

Bước 1:     5 2 3 4 1 1 20 20 x x    

Bước 2: 10 15 4 4 1 x x   

Bước 3: 14 19 1 x  

Bước 4: 14 20 x 

Bước 5. 20 10 14 7 x  

Bạn học sinh thực hiện giải như vậy là:

A. Đúng.

B. Sai từ bước 1.

C. Sai từ bước 2.

D. Sai từ bước 3.

Câu 2: Phương trình nào sau đây không có tập nghiệm là  3 S  ?

A. 3 9 0 x  .

B. 2 6 0 x   .

C.    2 1 3 5 6 2 x x x      .

D. 1 1 0 2 x  .

Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2 3 0 x  .

B. 1 0 x  .

C. 0 7 0 x   .

D.  1 5 x x

x

  .

Câu 4: Phương trình 2 7 3 15 x x    có tập nghiệm là

A.   8 S  .

B. S .

C. S  .

D.  0 S  .

Câu 5: Để x = 1 là nghiệm của phương trình 2 3 1 0 ax a   thì giá trị của a là:

A. 2.

B. 1.

C. -1.

D. -2.

Câu 6: ABC DEF   ∽ theo tỉ số 2

3

và DEF MNP   ∽ theo tỉ số 3

5

thì MNP ABC   ∽ theo tỉ số

A. 2

3

.

B. 3

5

C. 5

2

.

D. 2

5

.

Câu 7: Cho ABC DEF   ∽ có 1 2 AB DE  và diện tích DEF  bằng 2 160cm . Khi đó diện tích ABC  bằng:

A. 2 80cm .

B. 2 320cm .

C. 2 640cm .

D. 2 40cm .

Câu 8: Cho MNP  có MN = 8cm, MP = 16cm. Điểm D thuộc cạnh MN sao cho ND = 2cm, điểm E thuộc

cạnh MP sao cho EP = 13cm. Khi đó MNP  đồng dạng với tam giác nào?

A. MED  .

B. MDE  .

C. DEM  .

D. DME  .

Câu 9: Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời đúng.

A. MPN DEF   ∽ .

B. FDE PNM   ∽ .

C. DEF MNP   ∽ .

D. NMP DFE   ∽ .

Câu 10: Cho hình vẽ sau, tỉ số BE

CE bằng

A. 1

2

.

B. 2

3

.

C. 8

9

.

D. 5

6

.

Câu 11: Cho các khẳng định sau:

(1) Hai hình tròn bất kì luôn là hai hình đồng dạng phối cảnh.

(2) Hai hình tam giác cân bất kì luôn đồng dạng với nhau.

(3) Hai hình thoi bất kì luôn đồng dạng với nhau.

Số khẳng định đúng là:

A. 0.

B. 1.

8cm

17cm

6cm

12cm C

B

E

D

A

C. 2.

D. 3.

Câu 12: Cho đường tròn (O; 6cm) và đường tròn (O; 3cm). Khi đó, đường tròn (O; 6cm) đồng dạng với đường

tròn (O; 3cm) theo tỉ số đồng dạng:

A. k 3  .

B. k 6  .

C. 1 k

2  .

D. k 2  .

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a)     7 2 4 4 x x    

b) 1 3 2 1 6 2 x x x    

c) 8 3 3 2 2 1 3 4 2 2 4 x x x x       

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

Bài 2. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 25

câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 4 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được

điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 2 lần số câu

trả lời không đúng, kết quả đạt 79 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao

nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?

.………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Bài 3. (2,5 điểm) Cho ABC  có 2 , 4 AB cm AC cm   . Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho

ABD ACB  .

a) Chứng minh ABD ACB   ∽

b) Tính AD và DC.