Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 12 THPT Yên Mô B

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B – NINH BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2025 - 2026

Môn: Toán học – Lớp 12

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1. Rút gọn biểu thức

sin sin 3 3     = + − −         T x x  

ta được kết quả là

A. 3 . 2 T =

B. sin2 . T x =

C. 3 cos . T x =

D. sin . T x =

Câu 2. Cho ( ) n u là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2, công sai bằng 5. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số

cộng đó bằng?

A. -410.

B. -205.

C. 245.

D. -230.

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau

đây đúng?

A. MN // (SAD).

B. MN // (SBC).

C. MN // (SAB).

D. MN // (SAC).

Câu 4. Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1?

A.

2 1 1 ( ) . 1 2 1 1

x Khi x f x x

x Khi x

 −   = −   +  

B.

2 1 1 ( ) . 1 2 1

x Khi x f x x

x Khi x

 −   = −    

C.

2 1 1 ( ) . 1 2 1 1

x Khi x f x x

x Khi x

 −   = −   −  

D.

2 1 1 ( ) . 1 1 1

x Khi x f x x x Khi x

 −   = −  −  

Câu 5. Cho biểu thức

3

5 4 4 − = T x x (x > 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 2. T x

− =

B. 2. T x− =

C.

1 2. = T x

D. 2. T x =

Câu 6. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính số đo của góc nhị

diện [a, B’C’, A]?

A. 0 30 .

B. 0 60 .

C. 0 45 .

D. 0 90 .

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD, biết ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông

góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SAB).

B. (SAC).

C. (SBC).

D. (ABC).

Câu 8. Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B lần

lượt bằng 1

3 và 2

5 . Xác suất để cả hai xạ thủ A và B cùng bắn trúng bia là

A. 13.

15

B. 11.

15

C. 3.

5

D. 2 .

15

Câu 9. Từ một hộp gồm 13 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 8 quả cầu màu trắng và 5 quả cầu màu

đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A. 3 .

13

B. 20. 39

C. 19 . 39

D. 17 . 39

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

3 2 1 1 3 y x x = − +

là

A. 2 2 . y x x = −

B. 2 2 1. y x x = − +

C. 3 2 . y x x = −

D.

2 1 2 . 3 y x x = −

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 4 5 y x x = + − tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. 6 1. y x = +

B. 6 6. y x = +

C. 6 1. y x = −

D. 6 6. y x = −

Câu 12. Khi thống kê điểm môn toán của 30 học sinh lớp 11, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho

ở bảng sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [2;4).

B. [4;6).

C. [6;8).

D. [8;10).

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1. Cho phương trình lượng giác 2sin 2 = x (1). Khi đó:

a) Phương trình tương đương với phương trình (1) là sin sin . 4 x  =

b) Phương trình (1) có nghiệm là: 3 2 4 = + x k  ; 2 4 = + x k   ( )  k .

c) Phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 3 . 4



d) Số nghiệm của phương trình (1) trong khoảng ; 2 2    −    

là hai nghiệm.

Câu 2. Cho bất phương trình: 0,3 0,3 log (2 1) log (3 ) x x +  .

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là 1 2 x − .

b) Bất phương trình tương đương với: 2 1 3 x x +  .

c) Tập nghiệm của bất phương trình là (0;1] S = .

d) 1 2 x = thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 3. Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) và 3 SA a = .

a) SA BD ⊥ .

b) ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

c) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 30.

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng 3 . 2 a

Câu 4. Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là 0 v (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường

của vật là 3 2 ( ) 6 15 s s t t t t = = − + + trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

b) Vận tốc của vật tại thời điểm t là 2 ( ) 3 12 15 = − + + v t t t (m/s).

c) Vật đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm t = 2 (s).

d) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 (s).

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một loại thuốc được dùng mỗi ngày một lần. Lúc …