Đề thi vào 10 môn Toán Bình Phước 2025 có đáp án và lời giải chi tiết

1

ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN - TỈNH BÌNH PHƯỚC

Câu 1: (2 điểm) 1) Tính giá trị các biểu thức sau:

3 A 25 8   ;

 

2 B 2 7   .

2) Rút gọn biểu thức: 4

2 x P

x

 



, với 0 x  .

Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: (3 5)(2 4) 0 x x    .

2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 3 4 2

2 5

x y

x y

      

.

3) Hai xe ôtô xuất phát cùng một lúc từ Thành phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km . Biết

vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 15 km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn

xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu 3: (1,5 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số

2 y x  .

2) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 3 2 0 x x    . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu

thức 3 2 1 2 1 3 2 2011 P x x x     .

Câu 4: (1 điểm) Điểm kiểm tra cuối kì 2 môn Toán của lớp 9A được giáo viên ghi lại như sau:

a) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối số điểm của học sinh.

b) Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn 8.

Câu 5: (1,5 điểm) 1) Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng 1,8m, đường kính đáy bằng 1,2m. Tính thể

tích của thùng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

2

(Công thức tính thể tích của hình trụ là 2 V r h   , trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao và lấy

3,14  )

2) Tia nắng chiếu qua nóc của toà nhà tạo với mặt đất một góc 65. Cho biết bóng của toà nhà trên mặt đất

dài 12m. Tính chiều cao của toà nhà (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AE AB AD AC    .

c) M, N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Gọi K, L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và

CE, MN và BD. Chứng minh MLB MKB   .

-------- Hết --------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1: (2 điểm) 1) Tính giá trị các biểu thức sau:

3 A 25 8   ;

 

2 B 2 7   .

2) Rút gọn biểu thức: 4

2 x P

x

 



, với 0 x  .

Lời giải:

1) 3 25 8 5 2 7 A      .

 

2 2 7 2 7 2 7 B       .

2) 4

2 x P

x

 



(với 0 x  )

   2 2

2

x x

x

  



2 x   .

Vậy với 0 x  thì 2 P x  

Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: (3 5)(2 4) 0 x x    .

2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: 3 4 2

2 5

x y

x y

      

.

3) Hai xe ôtô xuất phát cùng một lúc từ Thành phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km . Biết

vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 15 km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn

xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Lời giải:

1) Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) 3 5 0 x  suy ra 5 3 x 

+) 2 4 0 x  suy ra 2 x 

Vậy phương trình có nghiệm 5 3 x  và 2. x 

2)

3 4 2 2 5

3 4 2 8 4 20

11 22 8 4 20

2 8.2 4 20

2 4 4

2 1

x y x y

x y x y

x x y

x

y

x

y

x

y

      

      

     

     

    

    

Vậy hệ phương trình có nghiệm     ; 2;1 . x y 

3) Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h), 0 x  .

Vận tốc xe thứ hai là 15 x  (km/h).

Thời gian xe thứ nhất đến Thành phố Hồ Chí Minh là 90

x (giờ)

Thời gian xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh là 90

15 x 

(giờ)

Xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút = 1

2

giờ.

Ta có phương trình 90 90 1 15 2 x x   

.

   

2

2

90 90 0,5 15 90 15 90 0,5. 15

90 1350 90 0,5 7,5

15 2700 0

x x x x x x

x x x x

x x

      

   

  

Giải phương trình 2 15 2700 0 x x    , ta được 45 x  (TM) và 60 x  (Loại).