Đề khảo sát lớp 9 môn Toán tháng 9 năm 2021 trường THCS Quỳnh Mai Hà Nội

Trường THCS Quỳnh Mai KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9 Năm học: 2021 – 2022 MÔN : TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 30/ 9/ 2021 Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 12 2 27 3 75 9 48 + + − b) ( ) ( )

2 2 2 3 1 3 − + − c) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + −

Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4 36 9 81 9 20 − + − − − = x x x b) 2 4 − = x c) 2 4 20 25 7 5 − + + = x x x

Bài 3.(2,0 điểm) Cho hai biểu thức 2 1 = + P x và 4 4 2 2 − = + − − x x x Q x x x ( với 0; 4   x x )

a) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 36 b) Rút gọn biểu thức Q. c) Đặt M = P.Q. Tìm x để M < 1. Bài 4. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B . Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài 5 ( 1,0 điểm ) . Bóng của cột anten trên mặt đất dài 15m và góc tạo bởi tia nắng và mặt đất bằng 0 67 . Hỏi cột anten cao bao nhiêu mét ?( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Chú thích: Cột anten kiểu cây dừa thân thiện môi trường Kiểu cột anten monopole tự đứng được ngụy trang thành một cây dừa phổ biến ở các vùng nhiệt đới.Vẻ ngoài gần giống như cây thật, tạo nên sự hài hòa thân thiện với cảnh quan môi trường tự nhiên xung quanh nơi nó được lắp đặt. Các tán lá ngụy trang để che dấu anten hoàn toàn không ảnh hưởng tới chức năng làm việc của Anten Thân cột bằng các đoạn ống thép côn mạ kẽm nhúng nóng ghép lồng nhau, bên ngoài thân ống bọc plastic giả làm vỏ cây dừa.Vật liệu chế tạo vỏ cây lá cây bằng loại chất dẻo tổng hợp kháng UV tính bền màu tốt độ bền cao.. Bài 6 (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Cho BH = 9cm, HC = 16cm . Tính AB, AH và C ( kết quả làm tròn đến độ )

b) Từ H kẻ HE ⊥AB ( EAB), HF ⊥AC (F AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC

c) Vẽ phân giác AD của CAH (D HC)  . Chứng minh DH HB DC AB =

Bài 7 ( 0,5 điểm) Cho x; y > 0 và thỏa mãn: x y 1 + .

Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 1 P 4xy x y xy = + + +

Chúc em làm bài tốt!

A B

C

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 9 – THÁNG 9/2021

NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 ( 1, 5 điểm ) . Tính 1,5đ a) √12 + 2√27 + 3√75 −9√48 = 2√3 + 6√3 + 15√3 −36√3 = −13√3

0,25 0,25

b) ( ) ( )

2 2 2 3 1 3 2 3 3 1 − + − = − + −

= 1

0,25 0,25

c) 10+2√10

√5 +√2 + 8

1−√5 = √20 (√5+√2)

√5 +√2 − 8(1+√5)

5−1

= √20 −2(1 + √5) = 2√5 −2 −2√5 = −2

0,25 0,25

Câu 2 ( 1, 5 điểm ) . Giải phương trình a) √4?−36 + √9?−81 −√?−9 = 20 đk ?≥9 ⟺√4(?−9) + √9(?−9) −√?−9 = 20 ⟺2√?−9 + 3√?−9 −√?−9 = 20 ⟺4√?−9 = 20 ⟺√?−9 = 5 ⟺?−9 = 25 ⟺?= 34 ( thoả mãn ) Vậy

1,5đ 0,25 0,25

b) √?−2 = 4 đk ?≥2 ⟺?−2 = 16 ⟺?= 18 ( thoả mãn ) Vậy

0,25 0,25

( )

2

2 ) 4 20 25 7 5

2 5 5 7

− + + =

 − = −

c x x x

x x

2 5 5 7  − = − x x đk: 5 7  x

⟺[2?−5 = 5 −7? 2?−5 = 7?−5 ⟺ [9?= 10 ?= 0 ⟺ [ ?= 10

9 ( Loại )

?= 0 ( thoả mãn )

Vậy

0,25 0,25

Bài 3.(2,0 điểm) 2đ

a) ?= 36 ( thoả mãn ) ⟺√?= 6 Thay √?= 6 vào biểu thức P , ta có 0,25

P = 2

6+1 = 2

7

Vậy

0,25

b) Rút gọn biểu thức 4 4 2 2 − = + − − x x x Q x x x với ?> 0; ?≠4 0,25