Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 8 năm 2025–2026 trường THCS Lê Quý Đôn (Phú Thọ)

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Năm học 2025 - 2026 A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. ĐẠI SỐ - Hiểu và biết cách cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử. II. HÌNH HỌC - Viết định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt đã học - Trình bày định lí Thales (thuận, đảo). - Trình bày tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất đường phân giác của

tam giác III. XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Biết các cách thu thập và phân loại dữ liệu - Biết cách biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ - Hiểu và biết cách phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ. B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP MINH HỌA

Dạng 1: Cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức. Dạng 2. Thu gọn, tính giá trị của biểu thức. Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 4 : Tìm số chưa biết trong đẳng thức. Dạng 5: Hình học - Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Chứng minh các tỉ số bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng.

- Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng. Dạng 6 : Dữ liệu và biểu đồ - Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ hình quạt tròn. - Biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, biểu đồ hình quạt tròn. C. MỘT SỐ BÀI TẬP MINH HỌA

Dạng 1: Cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức.

Bài 2: Thực hiện phép tính

1) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 4 2 3 x xy x x xy x − + + − + + 2) ( ) ( ) 3 2 3 2 3 4 2 3 x xy x x xy x − + −− + +

3) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 x y x y x y xy + − − + − + + 4) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 x y x y x y xy + − − − − + +

Bài 3: Tìm đa thức A biết

1) ( ) 2 2 2 2 A xy x y x y − + − = + 2) ( ) 2 2 2 2 2 6 3 2 x xy A x y xy − + = + −

3) ( ) 2 2 2 2 5 3 A x y x y xy + + = + − 4) ( ) 2 2 2 5 2 6 9 A x xy x xy y + − = + −

Bài 4: Thực hiện phép tính

1) ( ) 2 2 2 3 3 6 12 :3 x y x y xy xy + − 2) ( ) 3 2 2 2 2 2 15 6 3 :6 x y x y x y x y − −

3) ( ) 2 2 2 2 3 2 20 5 15 :5 x y x y x y x y − + 4) ( ) 3 2 4 2 2 2 5 10 20 :5 x y x y x y x y − +

Dạng 2. Thu gọn, tính giá trị của biểu thức Bài 5: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức

Bài 7: Chứng minh rằng với mọi x thì

1) 2 1 0 A x x = − +  2) 2 1 0 B x x = + +  3) 2 2 2 0 C x x = + + 

4) 2 5 10 0 A x x = − +  5) 2 8 20 0 B x x = − +  6) 2 8 17 0 C x x = − +  Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau: 1) 2 3 A x x = − + 2) 2 3 = − + B x x 3) 2 2 6 25 = − + C x x 3) 2 4 1 = − + D x x 5) 2 3 4 = − − E x x 6) 2 9 4 2 = + − M x x

7) 2 2 2 2 2 = − + + N x xy x y 8) 2 2 2 2 5 2 = + + + − P x y xy y 9) = − + 2 2 16 17 Q x x

Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau

1) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 1 6 A x x x = + − − − tại 201 x = 3) ( ) ( )( ) 2 2 5 4 3 3 B x x x = + − + − tại 1 20 x =

2) 2 2 8 16 C x xy y = − + tại 4 5 x y − = 4) 2 2 9 1620 12 4 = + − + C x xy y tại 3x - 2y = 20 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) 3 2 2 x x x + + 2) 4 3 2 4 4 x x x − + 3) 3 2 5 10 5 x x x − +

4) 3 2 2 12 18 x x x − + 5) 2 8 8 2 x y xy x − + 6) 2 5 35 60 x y xy y − +

7) 3 1 x + 8) 3 3 8 x y + 9) 3 3 8 x y −

10) 2 2 2 4 x xy y − − + 11) 2 2 4 2 x xy y − − − 12) 2 2 4 4 4 x y xy + − −

13) 3 2 4 4 x x x + + 14) 3 2 3 6 3 x x x − + 15) 3 2 7 10 x x x − + Dạng 4 : Tìm số chưa biết trong đẳng thức. Bài 11: Tìm x biết:

1) 2 0 x x − = 2) 2 7 0 x x − = 3) 2 3 6 0 x x − = 4) ( ) 2 1 4 2 0 x x x − + − = 5) ( ) 4 3 12 0 x x x − + − = 6) ( ) 4 2 6 3 0 x x x − − + =

7) 2 20 20 0 x x x + − − = 8) 2 10 2 20 0 x x x + − − = 9) 2 12 2 24 0 x x x + + + = 10) 3 2 4 4 0 x x x − − + = 11) 3 2 3 3 1 0 x x x − + −= 12) 3 2 3 4 12 0 x x x + − − = 13) 2 5 6 0 x x − + = 14) 2 3 5 2 0 x x + + = 15) 2 9 30 24 0 x x − + =

( )

2 1) 1 + x ( )

2 2) 2 3 + x ( )

2 3) 6−x 4)( )

2 3 2 x −

5)( )

3 2 x y + 6)( )

3 2x y + 7)( )

3 3x y − 8) ( )

3 3 x y …