Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 8 năm 2025–2026 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội)

UBND PHƯỜNG PHÚC LỢI TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: MÔN TOÁN 8 I. NỘI DUNG ÔN TẬP - Các đơn vị kiến thức đã học từ tuần 1 đến hết tuần 14

II. BÀI TẬP THAM KHẢO: Các bài trong SGK – SBT

ĐỀ 1

ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1. Thu gọn biểu thức A = – 4x3y2 – 3x3y2 + 5xy – xy ta được:

A. - 7x3y2 + 4xy C. 3xy

B. 7x3y2 + 4xy D. 3x3y2 Câu 2. Tích của hai đơn thức x2y và – 2x3y4 là:

A. – 2x4y5 B. – 2x5y5 C. – x5y5 D. x5y5 Câu 3: Bình phương của một tổng (x + 2)2 được viết bằng:

A. x2 + 2x + 4 B. x2 – 4x + 4 C. x2 + 4x + 4 D. x2 – 2x + 4 Câu 4. Phân tích đa thức 4x2 – 9y2 thành nhân tử ta được:

A. (4x – 9y)(4x + 9y) C. (2x – 3y)(2x + 3y)

B. (9x – 4y)(9y – 4x) D. (3x – 2y)(3x + 2y) Câu 5. Điều kiện xác định của phân thức

2024x

x−2 là: A. x ≠ 2 B. x ≠2; x ≠0 C. x ≠0 D. x ≠2024 Câu 6. Mẫu thức chung của các phân thức

1

x+3 và

1

x2−9 là A. x + 3 C. x – 3

B. (x – 9)(x + 9) D. (x – 3)(x + 3) Câu 7. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

A. BC2 = AB2 + AC2 C. BC2 = AB2 – AC2

B. AB2 = AC2 + BC2 D. BC2 = AC2 – AB2 Câu 8. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 9cm, 15cm, 12cm C. 5dm, 12dm, 5dm

B. 7m, 7m, 10m D. 3m, 4m, 6m II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1. (2 điểm)

A = x x2 −4 − 2 2 −x − 3 x + 2 và B =

(x −2)2

10 (Với x ≠2; x ≠−2)

a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 5. b) Chứng minh A =

10

(x−2)(x+2)

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên. Bài 2. (1,5 điểm) Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được tăng cường thêm 3 đoàn viên. Gọi x là số đoàn viên ban đầu của chi đoàn và giả sử số cây mỗi đoàn viên trồng là như nhau. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định; b) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế; c) Số cây mỗi đoàn viên trồng theo dự định nhiều hơn số cây mỗi đoàn viên trồng theo thực tế.

Bài 3. (1 điểm) Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubik. Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ

HN AC ⊥ , HM AB ⊥ . a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Lấy D sao cho M là trung điểm của DH, lấy E sao cho N là trung điểm của

EH. Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành. c) Chứng minh:

2 2 2 BC BD CE 2BH.HC = + + . Bài 5 (0,5 điểm). Cho 0 < m < n và 3(m2 + n2) = 10mn. Tính giá trị biểu thức:

A = m + n

m −n

ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1. Thu gọn biểu thức A = – 5x3y2 – x3y2 + 3xy – 2xy ta được:

A. - 7x3y2 + 4xy C. 3xy

B. -6x3y2 + xy D. 3x3y2 Câu 2. Tích của hai đơn thức 2x3y và – 3xy4 là:

A. – x4y5 B. – 6x4y5 C. – 6x5y5 D. 6x5y5 Câu 3: Khai triển hằng đẳng thức (x + 3)2 được kết quả là: A. x2 + 6x + 9 B. x2 – 6x + 9 C. x2 + 3x + 9 D. x2 – x + 4 Câu 4. Phân tích đa thức 9x2 – 4y2 thành nhân tử ta được:

A. (4x – 9y)(4x + 9y) C. (2x – 3y)(2x + 3y)

B. (9x – 4y)(9y – 4x) D. (3x – 2y)(3x + 2y)

?â? ?. Điều kiện xác định của phân thức 2024?

?−5 ?à:

A. x ≠5 C. x ≠0

B. x ≠5; x ≠0 D. x ≠2024

?â? ?. Mẫu thức chung của các phân thức 1 ?+ 4 ?à 1 ?2 −16 ?à:

A. x + 4 C. x – 4

B. (x – 4)(x + 4) D. (x – 4)(x – 4) Câu 7. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác MNP vuông tại M ta có:

A. MN2 = NP2 + MP2 C. NP2 = MN2 – MP2

B. NP2 = MP2 + MN2 D. MP2 = NP2 + MN2 Câu 8. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 6cm, 8cm, 10cm C. 5dm, 12dm, 3dm

B. 7cm, 7cm, 10cm D. 6m, 8m, 9m II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

?) ? ?+ 5 + 5 ?+ 5

?) ?2 −4

2?+ 6 . ?+ 3

2 −?

?) ? ?+ 3 − 9 ?2 + 3?

?) ?2 −1

?+ 2 : ?2 + 2?+ 1

2?+ 4

Bài 2. (1,5 điểm) Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 150 cây xanh. Khi bắt đầu thực hiện, chi đoàn được …