Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 trường THCS Long Toàn (TP Hồ Chí Minh) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2025 - 2026

I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Chủ đề 1: Phương trình và hệ phương trình.

- Giải được giải phương trình tích dạng (ax + b)(cx + d) = 0 (a 0, c 0) - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất. - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng hoặc thế. - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Chủ đề 2: Bất đẳng thức, bất phương trình.

- Biết định nghĩa và một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức. - Biết cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Chủ đề 3: Căn thức.

- Nắm được định nghĩa, điều kiện xác định biểu thức chứa căn. - Biết cách tính toán giá trị biểu thức chứa căn.

Chủ đề 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Biết định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. - Nắm được hệ thức liên quan giữa cạnh, góc trong tam giác vuông. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông,...).

Chủ đề 5: Đường tròn.

- Nắm được các loại góc trong đường tròn (góc ở tâm, góc nội tiếp). Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn để chứng minh tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh đẳng thức, chứng minh hai đường thẳng song song, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau…

- Biết tính được độ dài cung tròn và diện tích hình quạt tròn.

II. BÀI TẬP

ĐẠI SỐ

Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:

a) 3 1 7 x y x y − =  + = 

b) 2x - y = 3

3x + y = 2   

c) 2 5 2 2 2 x y x y + =   − =− 

d)

2 5 2 2 3 10 x y x y + =   − = 

e) 2 5

2 5 1

x y

x y

+ =   − = 

f)

4 3 10 2 5 8 x y x y − =−   + = 

Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) 2x2 + 5x = 0 c) 2x – 12 > 3 – 2(x + 5)

d) 2 – 3x > 0 e) 4x – 8  0 f) 4 7 2 3 5 x + − 

2

g) ( ) 2 2 3 2 2 x x x x + + = − h) 1 3 2. 3 1 x x x x + + + = − − i) . 5 2 7 + = 3x - 2 x x 3x - 2

j) 2 5 2 ( 3)( 4) 4 3 x x x x x = − − + + −

k) 2 2 3 3 1 1 1 x x x x x x − + − = + − −

Bài 3. Thực hiện phép tính:

a) 80 5. 20 5

− b) 21 2 7 ) 7 12 28 ( + − −

c) 3 2 48 3 75 4 108 − + − d) 2 45 5 3 80 + −

e) ( )

2 7 4 28 63 − − + f)( ) 15 50 5 200 3 450 : 10 + −

g) 3 2 3 5 3 5 − + −

h) ;

i) ( ) ( )

2 2 15 4 3 15 − + − j) 9 5 2 5 10 1 5 − + −

.

Bài 4. Rút gọn biểu thức: ( ) x 4 x 16 A : x 0; x 16 x 4 x 4 x 2

  + = +     + − +  

Bài 5. Rút gọn biểu thức: ( ) x 6 x 9 x 4 P x 0; x 4 x 3 x 2 + + − = −   + −

Bài 6. Rút gọn biểu thức: Q = ( ) 1 1 1 : 0; x 1 1

x x x x x   −     − −  

Bài 7. Cho 3 5 2 3 3 5 2 3 a = + + + − + . Chứng minh rằng 2 2 2 0 a a − − =

Bài 8. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Bài 9. Hai trường THCS A và B có tất cả 1250 thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT. Biết rằng nếu tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 80% và 85% thì trường A trúng tuyển nhiều hơn trường B là 10 thí sinh. Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT của mỗi trường.

Bài 10. Sau khi xem bảng báo giá, mẹ bạn Hương đưa bạn 740 000 đồng đi siêu thị mua một quạt bàn và một bàn ủi. Hôm nay vào đợt khuyến mại, bàn ủi giảm 10%, quạt giảm 15% so với trên bảng báo giá nên bạn Hương chỉ phải trả 646 000 đồng. Hỏi giá mỗi món hàng trên bảng báo giá là bao nhiêu?

Bài 11. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 5

4

lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?

Bài 12. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau đó 1 giờ, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 4 lần tốc độ của xe đạp.