Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 trường THCS Thành Công (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG NĂM HỌC 2025 – 2026 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 9

PHẦN I. ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các phương trình sau:

1)     3 4 1 2 1 0 x x x     ; 2)    2 1 2 0 x x    ;

3)     2 1 5 2 1 0 x x x     ; 4)  

2 3 2 25 0 x    ;

5)   3 5 6 10 0 x x x     ; 6)  

2 1 4 4 0 x x     ;

7)     2 2 2 3 5 x x    ; 8)      2 2 3 1 3 1 2 x x x     ;

9)       6 7 3 4 7 6 1 x x x x      ; 10)      2 2 1 1 1 3 x x x x      .

Bài 2. Giải các phương trình sau:

1)

2 6 3 2 x x x

   ; 2) 2 5 3 5 x x

   ;

3) 3 10 6 2 3 x

x

    ; 4)  

2 2 2 10 1 2 3 2 3 x x x x      ;

5) 2 1 3 2 x x    ; 6)   2 1 1 1 1 x

x x x x     

7) 2 2 1 3 2 2 4 x x x     

; 8) 2 3 4 1 1 4 x x x x x x x       

;

9) 2 2 5 17 56 4 4 16 x x x x x x        

; 10) 2 3 1 3 1 1 1 x x x x x x      

.

Bài 3. Giải các bất phương trình sau: 1) 12 4 3 12 x x    ; 2) 10 0,5 3,5 x x   ;

3) 4 9 2 5 5 x   ; 4) 7 11 1 2 5 x x  

5) 4 5 7 3 5 x x    6) 2 5 4 2 11 x x   

7) 1 4 ( 1) 4 6 x x    ; 8) 1 2 1 5 2 4 8 x x     :

Bài 4. Giải các bất phương trình sau: 1) 3( 2) 5 3(2 1) x x     ; 2) 5( 2) 2( 3) 7 x x      ;

3) 3(5 2) 2( 4) 3 2 x x x     ; 4)   2 3 ( 3) 3 9 2 7 x x x x x       ;

5) 2 2 (4 3) 2 (4 3) (5 4) x x x       ; 6)   2 2 3( 2) 9 12 3 3 x x x x       ;

Bài 5. Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đấu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi bác thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đấu tư thứ hai là 8% năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản Bài 6. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi

I chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ II chảy trong 20 phút thì được 1

5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi

chảy riêng thì bao lâu đầy bể?

Bài 7. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều

rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88 m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó. Bài 8. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe 40 học sinh thì còn thừa 5 học sinh. Nếu xếp mỗi xe 41 học sinh thì xe cuối cùng thiếu 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô? Bài 9. Do ảnh hưởng của lũ lụt, Ngân đã kêu gọi người thân và bạn bè quyên góp được 10 000 000 đồng và dự định mua gạo và mì gói dành tặng cho những đồng bào bị thiệt hại. Ngân đã mua 10 bao gạo giá 650 000 đồng/bao, số tiền còn lại Ngân mua mì gói. Hỏi Ngân có thể mua tối đa bao nhiêu thùng mì, biết 1 thùng mì giá 150 000 đồng? Bài 10. Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba

môn và được kết quả như bảng sau:

Môn Văn Tiếng Anh Hóa Điểm 8 7 10 Kì thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu? Bài 11. Tổng chi phí của một doanh nghiệp sản xuất áo sơ mi là 390 triệu đồng/tháng. Giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là 380 nghìn đồng. Hỏi trung bình mỗi tháng doanh nghiệp phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo sơ mi để thu được lợi nhuận ít nhất là 1,02 tỉ đồng sau 1 năm?

Bài 12. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 20 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 3 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 28 điểm trở lên sẽ được vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả bóng vào rổ. Bài 13. Sau Tết Nga có 1500000 đồng tiền lì xì. Mỗi ngày Nga để dành được 25000 đồng, Nga muốn mua một chiếc xe đạp trị giá 3280000 đồng. Mỗi ngày Nga phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày? Bài 14. Rút …