Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 trường THPT Bắc Thăng Long (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ ÔN CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 1 A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [−2; 0] có đồ thị như hình vẽ bên.Tìm tập giá trị của hàm số đã cho.

A. [−2; 0]. B. [−3; 1]. C. [−2; 1]. D. [−3; 3]. Câu 2: Tập xác định của hàm số y =

√
là

A. D =

1

2 ; +∞ . B. D =

1

2 ; +∞ . C. D = ℝ\

1

2 . D. D = ℝ\ −

1

2 .

Câu 3: Cho hàm số hàm số f(x) =

x −3x khi x < 2 √

khi x ≥2. Tính f(9)

A. −

1

8. B.

1

8. C. 54. D. −54. Câu 4: Cho tam thức:f(x) = −x + 5x −6.Tìm x ∈ℝ sao cho f(x) < 0 A. x ∈(2; 3). B. x ∈(−1; 3). C. x ∈(−∞; 2) ∪(3; +∞). D. x ∈(2; +∞). Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đồ thị trên đoạn [−3; 2] như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. (−3;

5

2). B. (−2; 1). C. 1;

5

2 . D. (−3; 1). Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? A. y =

1

5x2 x. B. y = √x2 + x + 1. C. y = x3 −4x2 + 1. D. y = x(x + 4). Câu 7: Cho hai vecto a+⃗ và b+⃗ với |a+⃗| = 5, 0b+⃗0 = 9 và 1a+⃗; b+⃗2 = 30°. Tính tích vô hướng a+⃗. b+⃗.

A.

45

2 . B. 45. C. −45. D.

45√3

2 .

Câu 8: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài của vectơ AG +++++⃗ bằng

A.

2a

3 . B.

a

2. C.

a√3

3 . D.

a√3

2 .

O x

y

1

1/2

-2

-1

5/2

1

-2

-3

2

Câu 9: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây?

A. f(x) = (x −1)(−x + 2). B. f(x) = x2 −3x + 2. C. f(x) = −x2 −3x + 2. D. f(x) = x2 + 3x + 2. Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x −2x + 3 > 0 là:

A. ∅. B. ℝ. C. (−∞; −1) ∪(3; +∞). D. (−1; 3). Câu 11: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào đúng?

A. GA ++++++⃗+ GB ++++++⃗+ GC ++++++⃗= 3GM +++++++⃗. B. MA +++++++⃗+ MB +++++++⃗+ MC +++++++⃗= 3MG +++++++⃗. C. MA +++++++⃗+ MB +++++++⃗+ MC +++++++⃗= 0+⃗. D. AM +++++++⃗+ BM +++++++⃗+ CM +++++++⃗= 0+⃗. Câu 12: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Tích vô hướng của hai vectơ AB +++++⃗ và AC +++++⃗ được tính theo a là: A. 8a2. B. 8a. C. 8√3a2 D. 8√3a. B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai Câu 13: Cho hình vuông <=>? có cạnh là 12 cm. Gọi @ là trung điểm của >?. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) Góc giữa hai véc tơ AB ++++++⃗và AC ++++++⃗ bằng 300. (b) AC ++++++⃗. BD ++++++⃗= 0

(c) AE +++++⃗. CD ++++++⃗= 1AD ++++++⃗+ DE +++++⃗. 2CD ++++++⃗= AD ++++++⃗. CD ++++++⃗+ DE +++++⃗. CD ++++++⃗

(d) AD ++++++⃗. AC ++++++⃗= 144. Câu 14: Cho parabol (A): C = −DEF + GE + H. Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) Trục đối xứng của (P) có phương trình là x =

4

3.

(b) (P) đi qua điểm A(5; −49). (c) (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −6.

(d) (P) có đỉnh là I

2

3 ;

22

3 .

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC I = 120°. Điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM =

AB và điểm N là trung điểm của cạnh AC. Tính tích vô hướng BN +++++⃗. CM ++++++⃗? Câu 16: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 1, trên cạnh CD lấy

điểm N sao cho DN = 1 và P là trung điểm BC. Tính cos1NM ++++++⃗, NP +++++⃗2. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Câu 17: Cho hàm sốy = ax + bx + 2 có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây. Tính giá trị biểu thức A =

a + b

Câu 18: Cho parabol (P): y = ax + bx −7 với a, b là các số thực và a ≠0, biết (P) đi qua hai điểm

A(1; −3) và B(−2; 21). Tính giá trị a + b D. Câu hỏi – Trả lời tự luận Câu 19: Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm AC, điểm E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm

C. Gọi F là điểm thỏa AF +++++⃗= x. AB +++++⃗. Tìm x (làm tròn đến hàng phần trăm) sao cho CF//EM. Câu 20: Cho Parabol y = x −4x + 3. Parabol cắt trục Ox tại hai điểm A, B . Khi đó diện tích tam giác IAB bằng bao nhiêu?