Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 trường THPT Bắc Thăng Long (Hà Nội) năm 2025–2026

1

SỞ GIÁO DỤC THÀNH PHỐ HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KÌ 1 KHỐI 11 NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

ĐỀ SỐ 1 Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1. Cho các mệnh đề:

(1) Hình hộp là một hình lăng trụ.

(2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.

(3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.

(4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.

(5) Hình hộp có các mặt đối diện bắng nhau.

Các phát biểu đúng là:

A. (2), (4), (5). B. (1), (2), (4). C. (2), (3), (4). D. (1), (4), (5).

Câu 2. Giá trị của 5 1 lim 2 n n + bằng

A. 0 . B. 1. C. 5 2 D. +∞

Câu 3. Tìm giới hạn

3

1 7 1 1 lim 2 x x D x → + + = − .

A. +∞. B. 3 −. C. −∞ D. 2 −

Câu 4. Cho hàm số

2

2 1 5 4 x y x x + = + + . Khi đó hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 3;2 − . B. ( ) ; 3 −∞− . C. ( ) 5;3 − D. ( ) 1; −+∞

Câu 5. Cho tứ diện D ABC có , M N lần lượt là trung điểm của , AB AC . Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng MN ? A. ( ) ACD . B. ( ) ABD . C. ( ) ABC . D. ( ) BCD .

Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành tâm O. Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , SA SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) // MON OPM . B. ( ) ( ) // SBD MNP C. ( ) ( ) // PON MNP D. ( ) ( ) // MON SBC .

Câu 7. Cho hình hộp .A B C D ABCD ′ ′ ′ ′ . Mặt phẳng ( ) AB D ′ ′ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

2

A. ( ) BCA′ . B. ( ) BC D ′ . C. ( ) A C C ′ ′ . D. ( ) BDA′ .

Câu 8. Cho cấp số nhân ( ) nu có 1 3 u = , công bội 2 q = . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số

nhân đã cho là

A. 20 20 2 1 S = −. B. ( ) 20 20 3 1 2 S = − . C. ( ) 20 20 3 2 1 S = − . D. ( ) 19 20 3 2 1 S = − .

Câu 9. Trong các dãy số có số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A.

2 1 nu n = + . B. 2 3 nu n = + . C.

2 1 nu n n = + −. D. 2n nu = .

Câu 10. Giá trị của giới hạn 2 3 lim 4 2 1 n n    là:

A. 3 . 4  B. .  C. 0. D. 1. 

Câu 11. Giá trị của giới hạn ( ) 2

2 lim 3 7 11 x x x → + + là

A. 37 B. 38. C. 39. D. 40 . Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , M G lần lượt là các điểm

thuộc cạnh , SB SC sao cho 2 3 SM SG SB SC = = . Khi đó MG song song với đường thẳng nào dưới

đây? A. AB . B. CD. C. AD . D. AC Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 2 u = − , công sai 1 2 d = . Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát là 3 2 2 n n u = − + .

b) 3 là số hạng thứ 10 của cấp số cộng đã cho.

c) 17 4 là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là 2320 .

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và SD . Khi đó a) MN song song với ( ) SBC .

3

b) Mặt phẳng   OMN song song với mặt phẳng   SBC .

c) Gọi E là trung điểm đoạn AB và F là một điểm thuộc đoạn ON . Khi đó EF cắt với mặt phẳng ( ) SBC .

d) Gọi G là một điểm trên mặt phẳng ( ) ABCD cách đều AB và CD. Khi đó GN cắt ( ) SAB

Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Anh Bình vay ngân hàng 1,2 tỷ đồng với lãi suất 1% một tháng. Anh muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh Bình bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm kể từ ngày vay. Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh Bình hoàn nợ. Hỏi theo cách đó, số tiền mà anh Bình phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 2. Cho hàm số

2 2 1, 1 ( ) , 1

x x f x x a x

+ ≤  =  + > 

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn

1 lim ( ) x f x → .

Câu 3. Gọi S là tập hợp …