Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 trường THPT Xuân Phương (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT XUÂN PHƯƠNG

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 – NĂM HỌC 2025 – 2026 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

- Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Công thức lượng giác - Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

- Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân Chương III. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

- Mẫu số liệu ghép nhóm - Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Chương IV. Quan hệ song song trong không gian

- Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Hai đường thẳng song song - Đường thẳng và mặt phẳng song song - Hai mặt phẳng song song Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục

- Giới hạn của dãy số - Giới hạn của hàm số B. BÀI TẬP

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Phương trình 2sin 3 0 x − = có tập nghiệm là:

A. 2 , 6 k k    +     

  . B. 2 , 3 k k    +     

  .

C. 5 2 , 2 , 6 6 k k k   + +     

    . D. 2 2 , 2 , 3 3 k k k   + +     

    .

Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A. cos 3 x = . B. sin2 2 x = −.

C. cos 2 1 3 x   − = −    

 . D. ( ) cos 30 7 x − = .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? C. sin 1 2 (k ) x x k = − = +    . B. cos 1 2 (k ) x x k =  =   .

C. sin 1 (k ) 2 x x k =  = +    . D. cos 0 (k ) 2 x x k =  = +    .

Câu 4. Phương trình cos cos 3 x =  có tất cả các nghiệm là:

A. ( ) 2 2 3 x k k = +    B. ( ) 3 x k k =  +   

C. ( ) 2 3 x k k =  +    D. ( ) 2 3 x k k = +   

2

PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai

Câu 5. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 2 2 sin cos 1 x x − = với mọi giá trị x.

b) Đổi sang radian góc có số đó 108 ta được góc 3

5

.

c) Phương trình lượng giác 3 3 tan 2 0 3 x   − − =    

 có nghiệm 6 , 2 k x k = +    .

d) Tập xác định của hàm số 1 sin y x = là .

CHƯƠNG 2: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 2 u = − và 5. q = − Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. 2; 10; 50; 250. − − B. 2; 10; 50; 250. − − C. 2; 10; 50; 250. − − − − D. 2; 10; 50; 250. − Câu 2. Cho dãy số có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81; .... Tìm số hạng tổng quát nu của dãy số.

A. 1 3 . n nu − = B. 3 . n nu = C. 1 3 . n nu + = D. 3 3 . n nu = +

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 0 u  và 0. d  Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. 7 1 6 . u u d = + B. 6 7 1. . u u d = C. 7 1 . u u d = + D. 7 1 8 . u u d = + Câu 4. Với giá trị ,x y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là 2; ; 18; x y − − theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. 6 . 54 x

y

=   = − 

B. 10. 26 x

y

= −   = − 

C. 6 . 54 x

y

= −   = − 

D. 6. 54 x

y

= −   = 

Câu 5. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho. A. 3. q = B. 3. q = − C. 2. q = D. 2. q = − Câu 6. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = và 2 q = −. Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 6. C. Số hạng thứ 7. D. Không là số hạng của cấp số đã cho. Câu 7. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = − và 2. q = − Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã

cho. A. 10 511. S = − B. 10 1025. S = − C. 10 1025. S = D. 10 1023. S = PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai Câu 8. Cho cấp số nhân ( ) n u với công bội 0 q  và 2 4 4, 9 u u = = .

a) Số hạng đầu 1

8 3 u = − b) Số hạng 5

27

2 u =

c) 2187

32 − là số hạng thứ 8 d) Cấp số nhân có công bội 3 2 q = −

Câu 9. Cho dãy số ( ) n u biết số hạng tổng quát 2 2 4 ( *) nu n n n = − +  .

a) Số hạng đầu của dãy số là 4 b) 5 3 5 u u − = − c) Số 105 là số hạng thứ 11 của dãy số. d) Các số hạng 1 5 8 , , u u u theo thứ tự lập thành cấp số cộng.