Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 trường THPT Trần Phú (Hà Nội) năm 2025–2026

Nội dung ôn tập Toán 11_HK1_Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 11

Nội dung.

1. Nội dung ôn tập giữa HK1.

2. Giới hạn. Hàm số liên tục.

3. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

CHƯƠNG III: GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho dãy ( ) nu có lim 3 nu = , dãy ( ) nv có lim 5 nv = . Khi đó ( ) lim . ? n n u v =

A. 15. B. 8. C. 5. D. 3.

Câu 2. Cho lim 3 nu = −; lim 2 nv = . Khi đó ( ) lim n n u v − bằng

A. 5 −. B. 1 −. C. 5. D. 1. Câu 3. Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,13131313... P = ,

A. 212

99 P = B. 213 100 P = . C. 211 100 P = . D. 211

99 P = .

Câu 4. Cho các dãy số ( ) ( ) , n n u v và lim , lim n n u a v = = + thì lim n

n

u

v bằng

A. 1. B. 0 . C. −. D. +.

Câu 5. Cho dãy số ( ) nu thỏa 3 2 1

n u n −  với mọi * n . Khi đó

A. lim nu không tồn tại. B. lim 1 nu = . C. lim 0 nu = . D. lim 2 nu = .

Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A.

2

2 2 5 3 n

n u n n − = + . B. 4 2 5 3 n

n u n

− = + . C. 2 1 2 5 3 n

n u n n − = + . D.

2 3

3 2 7 2 5 3 n

n n u n n − + = + .

Câu 7. Cho

2

2

4 7 lim 6 5 2 an n n n − + = − − . Khẳng định nào đúng

A. 6 a = . B. 3 a = . C. 30 a = . D. 11 a = .

Câu 8. Dãy số ( ) n u với ( )( ) ( )

2

3 3 1 3

4 5 n

n n u

n

− − =

−

có giới hạn bằng phân số tối giản a

b . Tính .a b

A. 192 B. 68 C. 32 D. 128 Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. 4

e

n      

. B. 1

3

n      

. C. 5

3

n      

. D. 5 3

n −      

.

Câu 10. Tính tổng 1 1 1 1 1 .... ...... 2 4 8 2n S = + + + + + +

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 1

2 .

Câu 11. Cho các giới hạn: ( )

0 lim 2 x x f x → = ; ( )

0 lim 3 x x g x → = , hỏi ( ) ( )

0 lim 3 4 x x f x x g → −     bằng

A. 5. B. 2 . C. 6 −. D. 3. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

0

1 lim x x + → = +. B.

0

1 lim x x + → = −. C. 5 0

1 lim x x + → = +.D.

0

1 lim x x + → = +.

Nội dung ôn tập Toán 11_HK1_Trang 2

Câu 13. Tính giới hạn

( ) 4

3 lim 4 x x + →− +

A. −. B. 0 . C. +. D. 1.

Câu 14. Giới hạn:

5

3 1 4 lim

3 4 x

x

x →

+ − − +

có giá trị bằng:

A. 9 4 − . B. 3 −. C. 18 − . D. 3 8 − .

Câu 15. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) ( )

3 4

7 4 1 2 1

3 2

x x f x

x

+ + =

+

. Tính ( ) lim x f x →− .

A. 2 . B. 8 . C. 4 . D. 0 .

Câu 16. Tính

2 1 lim 3x 2 x

x x

→−

− + + .

A. 2

3 . B. 1 3 − . C. 1

3 . D. 0 .

Câu 17. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng .a Người ta dựng hình

vuông 1 1 1 1 A BC D có cạnh bằng 1

2

đường chéo của hình vuông ABCD;

dựng hình vuông 2 2 2 2 A B C D

có cạnh bằng 1

2

đường chéo của hình

vuông 1 1 1 1 A BC D và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích của tất cả các hình vuông

1 1 1 1 2 2 2 2 , D , D ... ABCD A BC A B C bằng 8 thì a bằng:

A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 2

Câu 18. Cho hàm số ( ) 2 4x 1 khi x 3 4 khi x <3 f x x

+   =  + 

. Tính ( ) 3 lim

x f x → .

A. 4 . B. 1. C. 13. D. không tồn tại. Câu 19. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên ( ) ; a b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên   ; a b là

A. ( ) ( ) lim x a f x f a + → = và ( ) ( ) lim x b f x f b + → = . B. ( ) ( ) lim x a f x f a + → = và ( ) ( ) lim x b f x f b − → = .

C. ( ) ( ) lim x a f x f a − → = và ( ) ( ) lim x b f x f b + → = . D. ( ) ( ) lim x a f x f a − → = và ( ) ( ) lim x b f x f b − → = .

Câu 20. Hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 21. Hàm số nào sau đây không liên tục tại 2 x = ?

A. 2 y x = + . B. sin y x = . C.

2

2 x y x = − . D. 2 3 2 y x x = − + .

Câu 22. Cho dãy số ( ) nu biết số hạng tổng quát 2 1 2 3 ...

11 n

n u n + + + + = + . Tính lim n n u →+

A. 0 . B. 2 . C. 1

2 . D. 1.

S