Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2025–2026

HỘI ĐỒNG MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG TRỊ

TỔTOÁN – TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA

I. MA TRẬN ĐỀKIỂM TRA CUỐI KÌ 1 - NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN – LỚP 12 (Thời gian: 90 phút)

TT Chương/Chủ

đề Nội dung

Mức độđáng giá

Tổng Tỉlệ DT1 DT2 DT3 Tựtuận

Biết Hiểu Biết Hiểu VD Hiểu VD Hiểu VD Biết Hiểu VD

1

Ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽđồthịcủa

hàm số (24 tiết)

Tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số(6 tiết)

C1

C2

C1a

C1b

4 10%

Giá trịlớn nhất, giá trị

nhỏnhất của hàm số

(3 tiết)

C1c

C1d

2 5%

Đường tiệm cận của đồthịhàm số(4 tiết)

C9 1 2,5%

Khảo sát và vẽđồthị

của hàm số(5 tiết)

C3 1 2,5%

Ứng dụng đạo hàm để

giải quyết một sốvấn đềliên quan đến thực

tế(4 tiết)

C1

C2

2 10%

2

Vectơ và hệ

trục tọa độ trong không

gian (17 tiết)

Vectơ trong không

gian (4 tiết)

C4

C5

C6

C7

4 10%

Hệtrục tọa độtrong

không gian (3 tiết)

C10

C2a

C2b

C2c

C2d

C5 2 3 1 17,5%

Biểu thức tọa độcủa C3a C3c C3 2 2 2 20%

phép toán vectơ

(3 tiết)

C3b C3d C6

3

Các sốđặc

trưng đo mức độphân

tán của mẫu

sốliệu ghép

nhóm (4 tiết)

Khoảng biến thiên và

khoảng tứphân vị

(1 tiết)

C8 C11 C4 1 1 1 10%

Phương sai và độlệch

chuẩn (2 tiết)

C12 C4a

C4b

C4c

C4d

1 4 12,5%

Tổng sốlệnh hỏi 8 4 8 8 6 16 12 6

Tổng điểm 2,0 1,0 2,0 2,0 3,0 4,0 3,0 3,0 10

Tỉlệ% 30 40 30 0 70 30 100

Lưu ý: DT1 (Trắc nghiệm bốn lựa chọn): 0,25 điểm/câu; DT2 (Trắc nghiệm Đúng/Sai): 0,25 điểm/ý; DT3 (Trắc nghiệm trảlời ngắn): 0,5 điểm/câu; Tựluận: 0,5 điểm/câu.

II. BẢN ĐẶC TẢMA TRẬN ĐỀKIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 12

T T

Chương/Ch

ủđề Nội dung Yêu cầu cần đạt

Sốcâu hỏi ởcác mức độđáng giá

DT1 DT2 DT3 Tựluận

Biết Hiểu Biết Hiểu VD Hiểu VD Hiểu VD

1

Ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và

vẽđồthị của hàm số

(24 tiết)

Tính đơn điệu và cực trịcủa

hàm số

(6 tiết)

Nhận biết: – Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm sốtrên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. – Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trịcực trịcủa hàm sốthông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thịhàm số. Thông hiểu: – Thểhiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốtrong bảng biến thiên của hàm số

2 2

Giá trịlớn nhất, giá trị nhỏnhất của

hàm số

(3 tiết)

Nhận biết: Nhận biết được giá trịlớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm sốtrên một tập xác định cho trước. Thông hiểu: Xác định được giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốbằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.

2

Đường tiệm cận của đồthị

hàm số

(4 tiết)

Nhận biết: – Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồthịhàm số. Thông hiểu: – Tìm được đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồthị hàm số.

1

Khảo sát và vẽ đồthịcủa hàm

số (5 tiết)

Nhận biết: – Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồthịcác hàm số. Thông hiểu

1

– Mô tảđược sơ đồtổng quát đểkhảo sát hàm số(tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồthị). Vận dụng: Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽđồthị của các hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0);

ax b y cx d    (c 0, ad bc 0);

2 ax bx c y mx n     (a 0, m 0 và đa thức tử

không chia hết cho đa thức mẫu).

Ứng dụng đạo

hàm đểgiải quyết một số

vấn đềliên quan đến thực

tế (4 tiết)

Vận dụng:

– Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm sốđểgiải quyết một sốvấn đềliên quan đến thực tiễn (đơn giản). Vận dụng cao: Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số đểgiải quyết một sốvấn đềliên quan đến thực tiễn.

2

2

Vectơ và hệ

trục tọa độ

trong không gian

(17 tiết)

Vectơ trong

không gian

(4 tiết)

Nhận biết : – Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một sốvới một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ). – Nhận biết được toạđộcủa một vectơ đối với hệtrục toạđộ. Thông hiểu: – Xác định được độdài của một vectơ khi biết toạđộhai đầu mút của nó và biểu thức toạđộ của các …