Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Sơn Động 3 (Bắc Ninh) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3

NHÓM TOÁN

Đề cương gồm 04 trang

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

Môn TOÁN – Lớp 12 Năm học 2025 – 2026

I. HÌNH THỨC KIỂM TRA Trắc nghiệm khách quan 100% gồm 3 dạng thức:

- Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu: 0,25 điểm/câu; tổng: 3,0 điểm); - Phần II. Trắc nghiệm đúng/sai (4 câu: 1,0 điểm/câu; tổng: 4,0 điểm); - Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu: 0,5 điểm/câu; tổng: 3,0 điểm). II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết 1.1. Một số yếu tố giải tích

- Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; - Nguyên hàm, tích phân: Hết nội dung Nguyên hàm. 1.2. Hình học và đo lường

- Vectơ trong không gian; - Tọa độ điểm, tọa độ vectơ trong không gian; - Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. 2. Một số dạng bài tập cơ bản 2.1. Một số yếu tố giải tích

- Tìm khoảng đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; - Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số; nhận diện đồ thị hàm số; bài toán thực tế. - Tìm nguyên hàm của hàm số. 2.2. Hình học và đo lường

- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ trong không gian; - Xác định tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ; - Vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ, tích vô hướng của hai vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 3. Đề minh họa PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 24 1 y x x = − + trên đoạn [ ] 2;19 bằng

A. 1 32 2 − . B. 39 − . C. 1 32 2 + . D. 44 − .

Câu 2. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 3 1 x x y x + = + là đường thẳng

A. 2 1 y x = −. B. 2 3 y x = + . C. 2 1 y x = + . D. 2 y x = .

Câu 3. Cho hàm số ( ) 3 2 , , , y ax bx cx d a b c d = + + + ∈ có đồ thị trên  là đường cong trong hình

sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 3. C. 1. D. 1 −.

2 Câu 4. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 1 1 x y x + = −. B. 3 3 1 y x x = − −. C. 2 1 1 x y x − = − . D.

2 1 1 x x y x − + = − .

Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 2 2 3 y x x = + + . B. 3 1 y x x = + + . C. 3 3 y x x = − − . D. 1 3 x y x + = + .

Câu 6. Với C là hằng số, họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3cos 1 f x x = − trên  là

A. 3sin 1 x C −+ . B. 3sin x x C − − + . C. 3sin x x C + + . D. 3sin x x C − + .

Câu 7. Nếu ( )

3 d 3

x x f x x e C = + + ∫ thì ( ) f x bằng

A. ( ) 2 x f x x e = + . B. ( ) 2 3 x f x x e = + . C. ( )

4

3

x x f x e = + . D. ( )

4

12

x x f x e = + .

Câu 8. Cho ( ) tan F x x C = + là họ nguyên hàm của hàm số ( ) f x . Khẳng định đúng là

A. ( ) 2 1 sin f x x = . B. ( ) 2 1 cos f x x = + .

C. ( ) cot f x x = . D. ( ) 2 1 cos f x x = .

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( ) 1;2; 1 , 2; 1;3 , 3;5;1 A B C − − − . Tọa độ

trọng tâm của tam giác ABC là

A. ( ) 0; 2;1 − . B. ( ) 0; 2; 1 − − . C. ( ) 0; 2; 1 − . D. ( ) 0; 2;1 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 2; 1;0 A − và ( ) 1;1; 3 B − . Vectơ AB 

có tọa độ là

A. ( ) 1; 2;3 −− . B. ( ) 1;2; 3 − − . C. ( ) 1; 2;3 − . D. ( ) 1; 2; 3 −− − .

Câu 11. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D .

Vectơ nào dưới đây là vectơ đối của AB 

?

A. BC 

. B. 1 1 A B 

. C. 1 1 C D 

. D. DC 

.

D

C B

A

D1

C1 B1

A1