Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Thanh Khê (Đà Nẵng) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH KHÊ

TỔ TOÁN – TIN

--------------

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ I

MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐÀ NẴNG, THÁNG 12/2025

2

TRƯỜNG THPT THANH KHÊ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 12 NĂM HỌC 2025 – 2026

A. MA TRẬN KIỂM TRA

B. ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ I TOÁN 12 - NĂM HỌC 2025 -2026

Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ 1.

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào?

A. 0 x = . B. 4 x = −. C. 1 x = . D. 2 x = −.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] 3;2 − và có bảng biến thiên như hình dưới. Giá trị lớn nhất của

hàm số ( ) y f x = trên [ ] 3;2 − là:

3

A. 4. − B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là:

A. 1 x = . B. 1. x = − C. 0 x = . D. 1. y = −

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) y f x = có phương trình là:

A. 1 y = . B. 2 y = −. C. 2 x = −. D. 1 x = .

Câu 5. Trong không gian, cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . AC AB BC = −   

B. . AC AB AD = +   

C. AC AB C B′ ′ = +   

. D. . AC AB AD = −   

C' B'

D'

D

B C

A

A'

4

Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho hình lập phương . ABCD EFGH có cạnh a (như hình vẽ). Góc giữa

hai vectơ BC 

và DG 

là:

A. 60 .  B. 45 .  C. 90 .  D. 30 . 

Câu 7. Trong không gian, cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Đặt AB a =  

, AD b =  

, AA c ′ =  

. Phân tích vectơ AC′ 

theo , , a b c 

.

A. AC a b c ′ = −+ +    

. B. AC a b c ′ = + −    

. C. AC a b c ′ = + +    

. D. AC a b c ′ = −+    

.

Câu 8. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 2;5;2 M và ( ) 4;1;1 N − . Tọa độ vectơ MN 

là

A. ( ) 6; 4; 1 − − − . B. ( ) 6;4; 1 − − . C. ( ) 6;4;1 . D. ( ) 6; 4; 1 − − .

Câu 9. Trong không gian , Oxyz cho vectơ 2 u i k = +    . Tọa độ của vectơ u là:

A. (2;0;1) u =  . B. (2;1;0) u =  . C. (2;0;0) u =  . D. (2;1;1) u =  .

Câu 10. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm (2;1;2) M và ( ) 4;5; 6 N − . Tọa độ trung điểm I của đoạn

thẳng MN là

A. (6;6; 4) I − . B. (3;3; 2) I − . C. (2;4; 8) I − . D. ( 2; 4;8) I −− .

Câu 11. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của một số con hổ và thu được kết quả như sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 8. B. 14. C. 20. D. 19.

Câu 12. Cô Lâm thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính (cm) [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)

Tần số 5 20 18 7 3

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 25. B. 30. C. 6. D. 69,8.

PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

B

C

A

G

E F

H

D