Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2025- 2026

MÔN TOÁN LỚP 12 GIẢI TÍCH PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x = xác định với mọi 4 x ≠− có bảng biến thiên như hinh vẽ dưới đây. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ) 7; − +∞. B. ( ) 7; 4 − − . C. ( ) 6;+∞. D. ( ) 7;4 − .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) 2 4 f x x ′ = − − , x ∀∈. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;+∞. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;2 − .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− .

Câu 3: Cho đồ thị hàm số ax b y cx d + = + như hình vẽ.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞. B. Hàm số nghịch biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞. D. Hàm số đồng biến trên .

Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

2 2 2 1 x x y x + + = + là:

A. 2 x = −. B. 0 x = . C. ( ) 2; 2 − − . D. ( ) 0; 2 − .

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số 2 4 1 x y x + = − ?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ ∪( ) 1;+∞.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞.

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1.

2

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm điểm cực đại của hàm số ( ) y f x = .

A. 7 x = . B. 2 x = −. C. 0 x = . D. 6 x = . Câu 8: Một vật có phương trình quãng đường tính theo thời gian là ( ) 2 5 8 2 s t t t = + − ? Tại thời điểm nào,

vật cách mốc tính quãng đường khoảng lớn nhất? A. 1 giây. B. 2 giây. C. 3 giây. D. 4 giây.

Câu 9: Cho hàm số

3 2 4 3 x y x = − + + . Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( ) 0;2 . B. ( ) 2;+∞. C. ( ) 0;+∞. D. ( ) ;0 −∞ .

Câu 10: Cho hàm số 2 8 5 9 x y x + = − . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ) ;5 −∞ . B. ( ) ; −∞+∞. C. ( ) 0;+∞. D. ( ) 2;+∞.

Câu 11: Cho hàm số

2 11 1 11 x x y x − + − = − . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ) ;11 −∞ . B. ( ) 10;+∞. C. ( ) 8;15 . D. ( ) ;6 −∞ .

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;+∞. B. ( ) 0;1 . C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ) ;0 −∞ .

Câu 13: Cho hàm số

2 2 2 2 1 x x y x − + = − . Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 6 . B. 2 −. C. 0 . D. 2 .

Câu 14: Cho hàm số ( )

2 3 21 36 1 2 x y f x x x = = − + −. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 8 x = . B. 4 x = . C. 1 x = . D. 3 x = .

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 y x x = + trên đoạn [ ] 1;3 bằng

A.

[ ] 1;3 max 3 y = . B.

[ ] 1;3 max 4 y = . C.

[ ] 1;3 max 5 y = . D.

[ ] 1;3 max 6 y = .

Câu 16: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [ ] 1;5 − và có đồ thị trên đoạn [ ] 1;5 − như hình vẽ bên dưới. Tổng giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] 1;5 − bằng

A. 1 − B. 4 C. 1 D. 2