Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm 2025–2026

Đề cương HK1 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2025 – 2026

I.Giới hạn chương trình : Chương 1,2,3 (SGK Toán 12 – Tập 1 – KNTT&CS)

II.Cấu trúc đề thi : Theo định dạng thi TNTHPT

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

( ) f x

( ) ; 1 −− ( ) 1;0 − ( ) 1;1 − ( ) 0;1

( ) y f x = ( ) f x 

( ) y f x =

2. 3. 0. 1.

( ) f x

Đề cương HK1 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

2

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 4. Đường cong bên là đồ thị cùa hàm số nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu (bảng số liệu hình bên dưới).

Tốc độ (km/h)  ) 60;70  ) 70;80  ) 80;90  ) 90;100  ) 100;110

Số xe 10 20 20 35 15

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? A. 40. B. 50. C. 60. D. 70.

Câu 6. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp 12A được cho bảng sau:

Thời gian (phút)  ) 25;30  ) 30;35  ) 35;40  ) 40;45

Số học sinh 8 16 4 2

Biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút. Hãy cho biết khẳng định nào sau đây đúng? A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 20 phút. B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 14 phút. C. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 20 phút. D. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Câu 7. Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)  ) 4;6  ) 6;8  ) 8;10  ) 10;12  ) 12;14

Số cây giống 6 12 19 9 4

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với số nào nhất? A. 4,8. B. 4,9. C. 4, 7. D. 4,6.

Câu 8. Thống kê điểm trung bình của hai lớp A và B được cho ở bảng sau

Điểm trung bình  ) 5;6  ) 6;7  ) 7;8  ) 8;9  ) 9;10

Số học sinh lớp A 1 0 11 22 6 Số học sinh lớp B 0 6 8 14 12

Tìm khẳng định nào sau đây đúng? A. Điểm trung bình của lớp A phân tán hơn điểm trung bình của lớp B . B. Điểm trung bình của lớp B phân tán hơn điểm trung bình của lớp A . C. Độ phân tán về điểm trung bình của hai lớp như nhau.

3 12 2 y x x = − + + 4 2 2 1 y x x = − + + 3 3 2 y x x = − − 3 12 2 y x x = − +

Đề cương HK1 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

3

D. Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình của lớp A là 0,8.

Câu 9. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Tìm khẳng định đúng?

A. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ = ?′?′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ??′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . B. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ = ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ .

C. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ −??′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ??′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . D. ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ??′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ??′ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai

vectơ AM và ' BC bằng A. 0 45 . B. o 90 . C. o 120 . D. o 30 .

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;1;1 , 2;3;4 , 7;7;5 M N P . Tìm tọa độ

điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành.

A. ( ) 6;5;2 Q . B. ( ) 6; 5;2 Q − . C. ( ) 6;5;2 Q − . D. ( ) 6;5; 2 Q − .

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết ( ) 2;4; 3 A − có trọng tâm

( ) 2;1;0 G . Khi đó xác định tọa độ AB AC + ?

A. ( ) 0; 9;9 AB AC + = − . B. ( ) 0;9;9 AB AC + = .

C. ( ) 0;9; 9 AB AC + = − . D. ( ) 9;9;9 AB AC + = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm .

b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

c) Hàm số nghịch biến trong khoảng .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = -1.

Câu 14. Số dân của một phường sau t năm kề từ tháng 01 …