Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 trường THPT Phạm Phú Thứ (Đà Nẵng) năm 2025–2026

1

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẠM PHÚ THỨ

ÔN TẬP CUỐI KÌ II – NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian giao đề

ĐỀ THAM KHẢO 1

PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Câu 1. Hàm số nào dưới đây không xác định trên ?

A. 3 2 y x = − . B. 1 y x = + . C. y x = . D. 2 y x = .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có tập xác định [ ] 3;3 − và đồ thị được biểu

diễn như hình. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên ( ) 3; 3 − .

B. Hàm số đồng biến trên ( ) 3; 1 − − và ( ) 1; 3 .

C. Hàm số nghịch biến trên ( ) 1;0 − .

D. Hàm số đồng biến trên ( ) 3; 1 − − và ( ) 1;4 .

Câu 3. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào?

A. 2 4 3 y x x = − + −. B. 2 4 y x x = − + . C. 2 4 3 y x x = + −. D. 2 4 3 y x x = − −. Câu 4. Cho biểu thức 2 ( ) 6 1 f x x = − −. Tìm khẳng định đúng. A. ( ) 0, f x x < ∀∈. B. ( ) 0, f x x > ∀∈. C. ( ) 0, f x x ≥ ∀∈. D. ( ) 0, f x x = ∀∈. Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 2 3 2 0 x x − − ≥ .

A. [ ) 1 ; 2; 2 S   = −∞− ∪ + ∞    

. B. 1 ;2 2 S   =    

.

C. ( ] 1 ; 2 ; 2 S   = −∞− ∪ + ∞  

. D. ( ) 1 ; 2; 2 S   = −∞− ∪ + ∞    

.

Câu 6. Cho phương trình 2 2 5 2 2 1 x x x x + − = − + . Bình phương thu được phương trình nào? A. 2 4 3 0 x x + + = . B. 2 6 3 0 x x − + = . C. 2 3 4 3 0 x x − − + = . D. 2 3 4 1 0 x x + −= . Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Elip?

A.

2 2

2 2 1 3 3 x y + = . B.

2 2

2 2 1 4 3 x y + = . C.

2 2

2 2 1 4 3 x y + =−. D.

2 2

2 2 1 3 4 x y − = .

Câu 8. Cho parabol ( ) P có phương trình chính tắc 2 20 y x = . Tiêu điểm của parabol ( ) P là

A. ( ) 5;0 F − . B. ( ) 20;0 F . C. ( ) 5;0 F . D. ( ) 10;0 F .

Câu 9. Cho parabol 2 ( ) : 4 P y x = . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( ) P sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của ( ) P bằng 3.

A. (2;2 2) M hoặc (2; 2 2) M − . B. (3;3 2) M hoặc ( 3;3 2) M − .

C. (2;2 2) M hoặc ( 2;2 2) M − . D. (3;3 2) M hoặc (3; 3 2) M − .

Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc phương trình đường hypebol

2 2

2 2 1 4 3 x y − = ?

A. ( ) 4;3 M . B. ( ) 4;2 M . C. ( ) 4;0 M . D. ( ) 4;1 M .

Câu 11. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một

loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

2

A. 25. B. 75. C. 100. D. 15. Câu 12. Số tổ hợp chập k của n phần tử ( ) 1 k n ≤ ≤ bằng

A. ( )! k n C n k = + . B. ( ) ! !

k n n C n k = − . C. ( )! k n C n k = − . D. ( ) ! ! !

k n n C k n k = −

PHẦN II. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho hai đường thẳng 1 : 2 0 x y ∆ − + = và 2 1 3 : 2

x t

y t

= +  ∆  = −+ 

. Khi đó:

a) Đường thẳng 1 ∆ có vectơ pháp tuyến (1;1) n 

b) Phương trình tham số của đường thẳng 1 ∆ là ' 2 '. x t y t =   = + 

c) Hai đường thẳng 2 1, ∆∆cắt nhau

d) Góc giữa hai đường thẳng 2 1, ∆∆ bằng 0 60 .

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường conic có phương trình

2 2 1 16 9 x y + =

a) Đường conic đã cho là đường Elip. b) Tiêu cự của đường conic bằng 7

c) Đường conic có tiêu điểm 1( 2 7;0) F − , 2(2 7;0) F d) Cho M là điểm thuộc đường conic đã cho thoả mãn 1 2 2 11 MF MF + = . Khi đó 1 2 3 2 1 MF MF + = .

PHẦN III. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Có hai con tàu cùng chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên hai trục tính theo kilômét), tàu số 1 chuyển động đều theo đường thẳng ∆ từ vị trí A đên vị trí C . Tàu số 2 sắp hết nhiên liệu, đang ở vị trí B muốn gặp tàu số 1 để tiếp nhiên liệu. Hỏi tàu số 2 phải đi đoạn đường ngắn nhất là bao nhiêu kilômét?

Câu 2. Số giá trị nguyên của m để hàm số 2 2 9 y x mx = − + có tập xác định . Câu 3. An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường

đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi …