Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 trường THPT Xuân Phương (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT XUÂN PHƯƠNG

TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2

LỚP 10 – NĂM HỌC 2025 – 2026 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 2. Ba đường conic 3. Đại số tổ hợp 4. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển B. BÀI TẬP

CHỦ ĐỀ 1. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Phần 1. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. 2 2 4 2 7 0 x y x y      . B. 2 2 4 0 x y x y      .

C. 2 2 6 11 0 x y x y      D. 2 2 4 2 5 0 x y x y      .

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  

2 2 : 1 8 C x y    .Tọa độ tâm I và bán kính đường tròn

 C là

A.   1;0 ; 2 2 I R  . B.   0;1 ; 2 2 I R  .

C.   1;0 ; 2 2 I R   . D.   0; 1 ; 2 2 I R   .

Câu 3: Phương trình nào là phương trình của đường tròn tâm   3;4 I  , có bán kính 2 R  ?

A.     2 2 3 4 4 x y     B.     2 2 3 4 2 x y     .

C.     2 2 3 4 4 x y     D.     2 2 3 4 4 0 x y     

Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình     2 2 2 1 9 x y     ?

A.   2;1 . B.   2; 1  . C.   2;2 . D.   2; 2  .

Câu 5: Cho đường tròn 

2 2 : 4 6 3 0 C x y x y      . Hãy xác định tâm I và bán kính R của đường tròn

 C .

A.   2; 3 ; 4 I R   . B.   2;3 ; 4 I R   . C.   2;3 ; 16 I R   . D.   2; 3 ; 16 I R   .

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn

  2 2 2 2 4 19 6 0 x y m x my m        ?

A. 1 2 m   . B. 2 1 m  . C. 1 m  hoặc 2 m  . D. 2 m  hoặc 1 m .

Câu 7: Viết phương trình đường tròn  C đi qua hai điểm     2;3 , 2;1 A B  và có tâm nằm trên trục hoành.

A. 

2 2 : 2 9 0 C x y x     . B. 

2 2 : 4 1 0 C x y y    .

C. 

2 2 : 4 1 0 C x y y    . D. 

2 2 : 2 9 0 C x y x     .

Câu 8: Cho phương trình   2 2 2 4 2 6 0(1) x y mx m y m        . Điều kiện của m để (1) là phương trình

của đường tròn.

A. 2 m  . B.

1

2

m

m

     

. C. 1 2 m   . D.

1

2

m

m

     

.

2

Câu 9: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C : 2 2 2 4 1 0 x y x y      .

A.   1;2 ; 4 I R   . B.   1; 2 ; 2 I R   . C.   1;2 ; 5 I R   . D.   1; 2 ; 4 I R   .

Câu 10: Phương trình đường tròn có tâm   1;2 I và bán kính 5 R  là

A. 2 2 2 4 20 0 x y x y      . B. 2 2 2 4 20 0 x y x y      .

C. 2 2 2 4 20 0 x y x y      . D. 2 2 2 4 20 0 x y x y      .

Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 2 3 0 x y     và đường tròn 

2 2 : 2 4 0 C x y x y     .

A.   3;3 và   1;1  . B.   1;1  và   3; 3  . C.   3;3 và   1;1 . D.   2;1 và   2; 1 

Câu 12: Số giao điểm của đường thẳng : 3 4 5 0 d x y    và đường tròn 

2 2 : 1 0 C x y   là

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3.

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn 

2 2 : 2 6 1 0 C x y x y     có tâm I và bán kính R là

A.   1; 3 I  và 3 R  . B.   2; 6 I  và 39 R  .

C.   1; 3 I  và 10 R  . D.   1;3 I  và 3 R  .

Câu 14: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A. 2 2 4 2 8 3 0 x y xy x y      . B. 2 2 2 4 5 1 0 x y x y    .

C. 2 2 14 2 2018 0 x y x y     . D. 2 2 4 5 2 0 x y x y    .

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn 

2 2 : 4 6 12 0 C x y x y      có tâm là.

A.   2; 3 I   . B.   2;3 I . C.   4;6 I . D.   4; 6 I   .

Câu 16: Xác định tâm và bán kính của đường tròn     2 2 : 1 2 9. C x y    

A. Tâm   1;2 , I  bán kính 3 R  . B. Tâm   1;2 , I  bán kính 9 R  .

C. Tâm   1; 2 , I  bán kính 3 R  . D. Tâm   1; 2 , I  bán kính 9 R  .

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 2 2 4 19 6 0 x y m x my m        là

phương trình đường tròn.

A. 1 2. m   B. 2 m  hoặc 1 m . C. 2 m  hoặc 1 m . D. 1 m  hoặc 2 m  . Câu 18: Phương trình nào sau đây là phương trình của …