Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN – KHỐI 10

NĂM HỌC 2025 –2026 ------------------------------------- 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:

- Dấu của tam thức bậc hai. Phương trình quy về phương trình bậc hai. - Quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nhị thức Newton. - Xác suất của biến cố. - Phương trình đường thẳng. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. - Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. - Ba đường conic. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: - Kỹ năng trình bày bài, kỹ năng tính toán và tư duy lôgic. - Học sinh biết áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế. 2. NỘI DUNG 2.1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II:

MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

2.2. Câu hỏi và bài tập minh họa 2.2.1. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2 9 10 0 + −  x x là A. ( ; 10] [1; ) −−  +. B. [ 10;1] − . C. ( 10;1) − . D. ( ; 10) (1; ) −−  +.

Câu 2: Tìm m để bất phương trình: 2 ( 1) 2( 2) 2 0 m x m x m − − − + −  có tập nghiệm là .

STT NỘI DUNG

Hình thức Trắc nghiệm khách quan Tự luận Nhiều lựa chọn (mức

độ B,H)

Đúng-sai

(mức độ B,H,VD)

Trả lời ngắn (mức

độ B,H,VD)

(mức độ B,H,VD)

1 Dấu của tam thức bậc hai 1 1 1 2 Phương trình quy về phương trình bậc hai 1 3 Quy tắc đếm 1

1

1 2 4 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2 5 Nhị thức Newton 1 6 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất 1 1 1 7 Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển 1 8 Phương trình đường thẳng 1

1 1 2 9 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách 1

10 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 1 11 Ba đường conic 1 Tổng 12 câu (3 điểm)

2 câu (2 điểm)

4 câu (2 điểm)

6 câu (3 điểm)

A. 1 2 m   . B. 3 2 2 m   . C. 1

2 m m

    

. D.

3 2 2

m

m

     

.

Câu 3: Tập nghiệm S của phương trình 2 2 20 10 3 7 1 x x x x + − = − − là:

A. 2 1;19 S −   = −    

. B.  1 S = − . C. 2 19 S −   =    

. D.  1 S = .

Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình 2 3 3 x x − = − là

A. S = . B.  2 S = . C.   6;2 S = . D.  6 S = .

Câu 5: Với năm chữ số 1,2,3,4,7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

2?

A. 120. B. 24 . C. 48 . D. 1250. Câu 6: Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức?

A. 42 . B. 861. C. 1722. D. 84. Câu 7: Có 6 người đến nghe buổi hòa nhạc. Số cách sắp xếp 6 người này vào một hàng ngang 6 ghế là

A. 6 . B. 2.6!. C.

26 . D. 6!. Câu 8: Năm 2021, cuộc thi Hoa hậu Hòa bình Quốc tế lần thứ 9 được tổ chức tại Thái Lan và có tổng cộng 59 thí sinh tham gia. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 5 người bao gồm một Hoa hậu và bốn Á hậu 1, 2, 3, 4?

A. 5 59 A . B. 5 59 C . C. 1 4 59 58 A A + . D. 1 4 59 58 . C C .

Câu 9: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. 1140. B. 2920 . C. 1900. D. 900. Câu 10: Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S ?

A. 720. B. 120. C. 59049. D. 3628800.

Câu 11: Khai triển nhị thức ( )

5 2x y + . Ta được kết quả là

A. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 16 8 4 2 x x y x y x y xy y + + + + + .

B. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 80 80 40 10 x x y x y x y xy y + + + + + .

C. 5 4 3 2 2 3 4 5 2 10 20 20 10 x x y x y x y xy y + + + + + .

D. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 10000 80000 400 10 x x y x y x y xy y + + + + +

Câu 12: Đa thức ( )

5 4 3 2 32 80 80 40 10 1 P x x x x x x = − + − + − là khai triển của nhị thức nào?

A. ( )

5 1 2x −  B. ( )

5 1 2x +  C. ( )

5 2 1 x −  D. ( )

5 1 x − 

Câu 13: Trong khai triển nhị thức Newton của ( )

4 1 3x + , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là

A. 108x . B. 2 54x . C. 1. D. 12x .

Câu 14: Tìm số hạng chứa 3x trong khai triển ( )

4 3 2 x + .

A. 3 24x . B. 3 96x . C. 3 216x . D. 3 8x .

Câu 15: Khai triển Newton biểu thức ( ) ( …