Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 trường THPT Yên Hòa (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn: TOÁN, KHỐI: 10 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hàm số

- Định nghĩa hàm số. - Tìm tập xác định của hàm số. - Xét sự biến thiên của hàm số cho bởi công thức. - Tìm tập xác định của hàm số. - Tìm tập giá trị của hàm số. 2. Hàm số bậc hai - Định nghĩa hàm số bậc hai. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai. - Xét sự tương giao của hàm bậc hai và hàm bậc nhất một ẩn, và hàm số khác. - Nhận dạng đồ thị hàm bậc hai. - Tìm hàm bậc hai thoả mãn một số điều kiện cho trước. 3. Dấu của tam thức bậc hai - Định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Xét dấu của tam thức bậc hai. - Tìm điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương. - Áp dụng giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm. 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai - Giải các dạng phương tình vô tỷ quy về bậc hai dạng

2 2 ax bx c mx nx p      2 ax bx c dx e    

- Vận dụng được cách giải hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. 5. Phương trình đường thẳng - Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, các công thức tính góc, khoảng cách để giải một số bài toán thực tiễn. 6. Phương trình đường tròn - Lập phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn. - Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó. - Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm. - Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán thực tiễn. 7. Ba đường conic - Nhận biết ba đường conic bằng hình học. - Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic. - Vận dụng kiến thức về ba đường conic để giải một số bài toán thực tiễn. 8. Đại số tổ hợp - Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số phần tử của một tập hợp.

2

- Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản. - Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Khai triển nhị thức Newtơn bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp. 9. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - Mô tả được không gian mẫu, biến cố, biến cố đối trong một số phép thử đơn giản. - Tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp, sử dụng sơ đồ hình cây. - Vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

B. LUYỆN TẬP.

BÀI 15: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I. Câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn:

1. Tìm tập xác định của hàm số.

Câu 1. Tập xác định của hàm số 4 2 2025 2026 y x x    là

A.   1; . B.   ;0  . C.   0;. D.   ; .

Câu 2. Tập xác định của hàm số 2

3

5 6 x y x x     là

A.   \ 1;6 D    B.   \ 1; 6 D    C.   1;6 D  D.   1; 6 D  

Câu 3. Tập xác định của hàm số 8 2 y x x    là

A.   ;4  . B.   4;. C.   0;4 . D.   0;.

Câu 4. Tập xác định của hàm số 4 2 y x x     là

A.   2;4 D  B.   2;4 D 

C.   2;4 D  D.     ;2 4; D   

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số 1 2 3 y x x x      .

A.   1; .  B.   2;  . C.   3;  . D.   0; . 

Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 9 2 5 y x x    

là

A. 5 ;9 2 D      

. B. 5 ;9 2 D      

. C. 5 ;9 2 D      

. D. 5 ;9 2 D      

.

Câu 7. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

A. 2 2

4 x y x   . B. 2 2 1 3 y x x   .C. 2

3

4 x y x   . D. 2 2 1 3 y x x   .

Câu 8. Tập xác định D của hàm số

 

4 1 3 2 x y

x x  

 

là

A. 3 4; . 2 D       

B. 3 4; . 2 D      

C. 3 ; . 2 D       

D.   3 4; 1 1; . 2 D         