Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1 (1,5 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 2 2 3 ) 3 15 a a b a b 

2 2 ) 5 10 5 20 b x x y  

Bài 2 (3 điểm)Thực hiện phép tính:

a)      3 6 4 x x x x    

b) 5 3 8 1 1 x x x x

   

)c      2 4 25 3 3 x x x     

d)

2

2 2 1 2 5 2 3 4 3 3 4 x x x x x x x x        

Bài 3:

3 2 7 3 A x x x    cho đa thức 3 B x   .

b) Gọi Q là thương của phép chia A cho B. Chứng minh 3 Q luôn nhận giá trị dương với mọi 3. x 

Bài 4 (3 điểm)Cho ABC  vuông tại A   AB AC  . Gọi , , M N K thứ tự là trung điểm của , AB AC và $BC

a) Chứng minh 1 2 KN AB  và ABKN là hình vuông.

b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt tia KN tại Q . Chứng minh AKCQ là hình thoi. c) MN cắt BQ tại O , AK cắt BN tại I . Biết 24 BC cm  . Tính độ dài OI

Bài 5:

Cho AB= 100 km. Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 / km h . Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A

trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 / km h . Gọi C, D thứ tự là vị trí của xe ô tô và xe đạp điện vào thời điểm t(h) sau khi khởi hành. Giả sử vận tốc của hai xe không thay đổi trong quá trình di chuyển.

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 2

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a)Viết biểu thức đại số biểu diễn độ dài , D AC A theo t .

b)Hỏi sau bao lâu (tính từ lúc khởi hành) khoảng cách D C là ngắn nhất? Giải thích.

LG bài 1

Giải chi tiết:

a)   3 2 2 3 2 2 3 15 3 5 a b a b a b a b   

b) 2 2 5 10 5 20 x x y  

  2 2 5 2 1 4 x x y   

    2 2 5 1 2 x y       

   5 1 2 1 2 x y x y   

LG bài 2

Giải chi tiết:

    

2 2 ) 3 6 4 6 3 18 4 5 18.

a x x x x x x x x x x

           

     2

2 2 ) 4 25 3 3 8 16 25 9 8 .

c x x x x x x x

           

 

 

5 3 8 ) : 1 1 1 5 3 8 1 8 8 1 8 1 8. 1

x x b DK x x x x x x x x

x

x

           

   

       

 

     

2

2

2

2 2 2

2

2 1 2 5 2 3 3 ) : 0, 4 3 3 4 4

2 1 3 4 2 5 2 3

3 4

6 8 3 4 2 5 2 3 3 4

8x 6x x 3 4x

2 4 3 2 3 4

x x x x d Dk x x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x x x x x

x x x x

               

        

        

   

    

LG bài 3

Giải chi tiết:

a)Thực hiện phép chia đa thức 3 2 7 3 A x x x    cho đa thức 3 B x   .

b)Ta có:

2 2 2 2x 1 3 2 1 3 2 2 Q x Q x x x x          

 

2 2 2 1 1 1 1. Q x x x      

Vì     2 2 1 0 1 1 0 3 3 0 3. x x x x Q x       

LG bài 4

Giải chi tiết:

a) Vì , N K lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC( ) gt \Rightarrow NK$là đường trung bình của ACB  (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

 * 2 / /

AB NK

NK AB

   



(tính chất đường trung bình của tam giác)

LG bài 5

Giải chi tiết:

Bài 5.

a)Quãng đường BC mà ô tô đi được trong thời gian t giờ là: 40t (km)

Vậy độ dài của quãng đường AC là:   100 40t km 

Quãng đường AD mà xe đạp điện đi được trong thời gian t giờ là:   20t km

b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ADC vuông tại A ta có: