Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3 2 50 x y xy 

b) 2 2 6 4 9 x x y   

Bài 2 (1 điểm)Thực hiện phép tính:

a)   2 3 4 5 x x x   

b)   3 2 2 4 5 7 : 1 x x x x    

Bài 3 (2,5 điểm)Tìm số thực x , biết:

a) 3 2 2 2 2017 2017 0 x x x    

b) 2 2 4 0 x x  

Bài 4 (2,5 điểm)Cho biểu thức

2

2

2 4 2 2 x x A x x x      

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.

b)Rút gọn biểu thức A.

c)Tính giá trị của biểu thức A khi 2 1 1 x  .

Bài 6 (0,5 điểm)Cho 1 a b  . Tính giá trị của biểu thức:

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 7

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

    3 3 2 2 2 2 3 6 S a b ab a b a b a b      

LG bài 1

Giải chi tiết:

Bài 1.

    

 

      

3 2

2 2 2 2

2 2

)2 50 2 25

2 5 5

) 6 4 9 6 9 4

3 2 3 2 3 2

a x y xy xy x

xy x x

b x x y x x y

x y x y x y

  

  

      

     

LG bài 2

Giải chi tiết:

Bài 2:

  

  

  

       

   

2

3 2 2

3 2

3 2

3 2 2

2

2

2

) 3 4 5

4 5 3 12 15 7 15

) 2 4 5 7 : 1

2 2 2 2 7 7 : 1

2 1 2 1 7 1 : 1

1 2 2 7 : 1

2 2 7.

a x x x

x x x x x x x x

b x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

  

         

   

      

          

    

  

LG bài 3

Giải chi tiết:

Bài 3

   

  

 

3 2

2

2

2 2

)2 2 2017 2017 0 2 1 2017 1 0

1 2 2017 0

1 1 0

2 2017 2 20 17 0

a x x x x x x

x x

x x

x vn x

        

   

           

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất 1 x 

 

2 )2 4 0 2 2 0

0 2 0 0

2

b x x x x

x x x x

    

            

Vậy phương trình có 2 nghiệm 0 x  và 2 x 

LG bài 4

Giải chi tiết:

Bài 4:

2

2

2 ) 4 2 2 x x a A x x x      

Điều kiện xác định:

   2 4 0 2 2 0 2 0 2 2 2

2 0

x x x x x x x x

                       

      

  

2

2

2

2 2

2

2 ) 4 2 2 2 2 2

2 2

2 2 4 4 . 2 2 4

x x b A x x x x x x x

x x

x x x x x x x

            

         

c) Ta có: 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 0 x x x x x             

Thay 1 x  vào A ta có: 2

4 4 4 4. 4 1 4 3 3 x

        

Thay 0 x  vào A ta có: 2

4 4 4 1. 4 0 4 4 x

        

LG bài 5

Giải chi tiết:

a) Xét MNP  , áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

2 2 2 MP NM NP  

2 2 2 2 2 5 3 16 MP NP NM      

4 . MP cm  

Diện tích MNP  có: 2 . 3.4 6 2 2 MP MN cm  

b) Ta có:  

0 D 90 D HE MP gt HEM H M H MN        

Xét tứ giác D M HE có: 0 D 90 D DME M H HEM M HE      là hình chữ nhật (dhnb)

c) Ta có: 1 1 . . 2 2 MNP S MN MP MH NP  

. . .5 3.4 12 2,4 . 5

MH NP MN MP MH

MH cm

   

  

Lại có $MDHE ) à ( ì ? ? l h nhch nh t cmt \Rightarrow MH = DE = 2,4\;cm ì ( é ? ? ? ). ) ì haidu ngch oh nhch nh t d V

M{\rm{D}}HE ) à ( ì ? ? l h nhch nh t cmt \Rightarrow \angle DEH = \angle MHE( ? ? ? í ì ) é t nhch th nhch nh t X t {\Delta

_v}HEP$ có A là trung điểm của   A HP gt E  là đường trung tuyến của tam giác $HEP.$

A 2 HP E HA    (tính chất trong tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

E HA  là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

E AHE A H   (tính chất tam giác cân)

Mà   0 90 MHE EHA gt   