Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Rút gọn rồi tính giá trịbiểu thức: 2 (2 )( 2 ) 4 x y y x x    tại 01 2 8 x  và 10 y  .

2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 2 ) 11

) 4 4 16

a xy x

b x y xy



  

Câu 2 (2,0 điểm):

1)Tìm x biết:

2 2 2 )2 6 0 )( 3)( 3 9) ( 2) 15 a x x b x x x x x        

2) Tìm số nguyên a sao cho 3 2 3 8 2038 x x x a     chia hết cho 2 x  .

Câu 3 (2,0 điểm):Rút gọn các biểu thức sau:

2

6 4 2 1) : 3 3

3 9 2 2 2) : 3 3

x y x x x x x A x x x x x



            

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 12

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

LG bài 1

Giải chi tiết:

1) 2 2 2 2 2 2 (2 )( 2 ) 4 ( 2 )( 2 ) 4 4 4 x y y x x y x y x x y x x y           

Tại 01 2 8 x  và 10 y  thay vào biểu thức ta được: 2 10 100  .

Vậy giá trị của biểu thức 2 (2 )( 2 ) 4 x y y x x    với 01 2 8 x  và 10 y  là 100.

LG bài 2

Giải chi tiết:

1) Tìm x biết:

2 )2 6 0 2 ( 3) 0

2 0 0. 3 0 3

a x x x x

x x x x

    

            

Vậy 0 x  hoặc 3 x  .

2 2

2 3 )( 3)( 3 9) ( 2) 15 27 2 15 2 27 15 2 15 27 2 12 12: 2

6

b x x x x x x x x x x x x

x

                     

Vậy 6 x  .

2) Thực hiện phép chia 3 2 ( 3 8 2038):( 2) x x x a x      ta có:

Suy ra để 3 2 3 8 2038 x x x a     chia hết cho 2 x  thì số dư phải bằng 0 , hay 2018 0 2018 a a    .

LG bài 3

Giải chi tiết:

6 4 2 6 4 3 (6 4).3 6 4 1) : 3 3 3 2 3 .2 2 x y x x x x x x x x y x y y        

2

2

2

2 2

2 2

3 9 2 2 2) : 3 3

( 3) . 9 ( 3) 3 3 2 2

( 3) 9 ( 3) 2( 1)

6 9 9 ( 3) 2( 1) 6 18 6( 3) 3 ( 3) 2( 1) ( 3).2.( 1) 1

x x x A x x x x x

x x x x A x x x x x x

x x x A x x x

x x x x A x x x x x x x A x x x x x x x

                           

                                  

LG bài 4

Giải chi tiết:

LG bài 5

Giải chi tiết:

Câu 5:

a) Ta có:

  

2 2

2 2

2 2 2

2 2

2 9 6 2 2 9 6 2 0

2 6 9 0

( ) ( 3) 0

x y x xy x y x xy

x xy y x x

x y x

         

      

    

Vì 2 2 ( ) 0,( 3) 0( , ) x y x x y      nên suy ra 2 2 ( ) ( 3) 0 x y x     .

Dấu  xảy ra khi 0 3 3 0 x y x y x

         

.

2017 2018 2018 2017 2017

2017

1 1 ( ) ( ) 9 9 1 (3.3) (3 3) .3.3 9 1

A x y x y xy xy y x xy

A

A

     

   

 

Vậy giá trị của biểu thức là 2017 2018 2018 2017 1 9 A x y x y xy    là 1 .

b) Vì 1 2 2 2 a b a b b a        .

Thay 2 b a   vào biểu thức 2 2 2 2 2008 a b   ta được:

2 2 2 2

2 2

2 2

2

2

2 2

2 2

2 2 2008 2 2(2 ) 2008 2 2.(4 4 ) 2008 2 8 8 2 2008 4 8 2016 4 8 4 2012 4( 1) 2012 2012( ( 1) 0, ) 2011 2011 ( ) 2 2 2008 2012

a b a a a a a a a a a a a a a do a a

a a b

                            

    

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2011 2 2 2008 a b  

là 2011

2012

.

Dấu “ ” xảy ra khi 1 a b   .