Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 : Phép nhân 2 5 (3 4 2) x x x   được kết quả là

A. 3 2 15 20 2 x x  

B. 3 2 15 20 10 x x x  

C. 3 2 15 20 10 x x x  

D. 3 15 4 2 x x  

Câu 2 : Thực hiện phép chia    2 2017 : 2017 x x x   ta được kết quả là:

A. x B.2x

C. 2 D.2 x 

Câu 3 : Chọn câu phát biểu sai?

A.Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

B.Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.

C.Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

Câu 4 : Nếu tăng độ dài của một hình vuông lên 3lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên mấy lần?

A.3lần B.6 lần

C.9lần D. 12 lần

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 13

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 6 .

a) Rút gọn phân thức:

2

2 9

3 x P x x   

.

b) Thực hiện phép tính:

2

2 2

1 2 2 1 2 1 1 x x x x x x       

.

Câu 8 .

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2 6 9 P x x x     .

b) Chứng minh rằng 2 11 39 n n   không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n .

LG trắc nghiệm

Giải chi tiết:

I. Trắc nghiệm

LG câu 5

Giải chi tiết:

Câu 5:

a) 2 2 2 1 4 4 B x x y y     

   2 2 2 1 4 4 x x y y      

    2 2 1 2 x y    

Thay 99 x  và 102 y  vào biểu thức ta được:

2 2 (99 1) (102 2) B     2 2 100 100 10000 10000 20000     

Vậy giá trị của biểu thức 2 2 2 1 4 4 B x x y y      tại 99 x  và 102 y  là 20000.

2 ) 3 2 6 0 ( 3) 2( 3) 0 ( 3)( 2) 0

3 0 3 2 0 2

c x x x x x x x x

x x x x

            

             

.

Vậy 3 x  hoặc 2 x  .

LG câu 6

Giải chi tiết:

a) ĐKXĐ: 2 3 0 ( 3) 0 0 x x x x x        và 3 x  .

2

2 9 (3 )(3 ) 3 ( 3) x x x P x x x x       

  ( 3)(3 ) 3 0, 3 . ( 3) x x x x x x x x         

.

 

2

2 2

2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

1 2 ) 1 2 1 2 1 1 1 2( 1) 2 1 2 1 ( 1)( 1)

1 2 2 2 1 2 1 ( 1)( 1)

1 2 2 2 1 1 2 1

2 1

x b x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x x x

       

         

         

          

LG câu 7

Giải chi tiết:

a) Xét tứ giác ADME có:

0 90 DAE   (vì ABC  vuông tại A )

0 90 ADM   (vì MD AB  tại D )

0 90 AEM   (vì ME AC  tại E )

Suy ra tứ giác là ADME là hình chữ nhật (dhnb)

b) Để tứ giác ADME là hình vuông thì hình chữ nhật ADME có AM là tia phân giác của góc DAE, suy ra điểm M là giao điểm của đường phân giác góc BAC với cạnh BC của ABC  .

c)

Theo giả thiết, tứ giác $DEKI$ là hình bình hành nên DI EK  .

Mà 1 1 ; 2 2 DI BM EK CM   (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, áp dụng vào tam giác

BDM vuông tại D , tam giác $CEM$ vuông tại E .)

Do đó BM CM M   là trung điểm của $BC(1)

Lại có MD AB  và AC AB  nên / / MD AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của cạnh AB (*)

Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm của cạnh $AC (**)

Từ (*) và (**) suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC (đpcm).