Đề số 17 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1.Phân tích đa thức 2 2 4 4 16 x y xy    thành nhân tử.

Bài 2.Thực hiện phép tính:

2

2 2 6 3 : . 3 1 3 x x x x x x    

Bài 3.Cho biểu thức

3 2

2 8 12 6 1. 4 4 1 x x x P x x      

a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b)Chứng minh rằng mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên.

Bài 4.Chứng minh rằng 2 2 2 6 2 6 : 1. 36 6 6 6 x x x x x x x x x x               

Bài 5.Tìm chiều cao AH của hình thang ABCD   AB CD biết AB = 7cm, đường trung bình MN = 9cm và diện tích hình

thang bằng 2 45cm .

Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A  . AB AC  Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và

IN vuông góc với AC tại N.

a)Chứng minh tư giác AMIN là hình chữ nhật.

b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c)Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích . ABC 

d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 1. 3 DK DC 

LG bài 1

Giải chi tiết:

Bài 1. 2 2 4 4 16 x y xy   

 

2 2 16 x y   

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 17

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

   2 4 2 4 . x y x y     

LG bài 2

Giải chi tiết:

Bài 2. Điều kiện: 1 0; . 3 x x  

     

   

2

2

2 3 2 3 1 2 6 3 1 3 2 : . . 3 1 3 3 1 3 1 3 x x x x x x x x x x x x x x x x              

LG bài 3

Giải chi tiết:

Bài 3. a)Điều kiện: 2 4 4 1 0 x x   hay  

2 2 1 0 x   hay 2 1 0 x 

Vậy 1 . 2 x 

b) Ta có:    

3

2 2 1 2 1. 2 1

x P x x

    

Vậy với mọi 2 1 x Z x Z    hay x Z 

LG bài 4

Giải chi tiết:

Bài 4. Điều kiện: 6; 0. x x   Biến đổi vế trái (VT), ta được:

   

     

   

2 2

2 2 6 2 3 6 12 36 : . 6 6 2 3 6 36 36

x x x x x x x x VT x x x x x x x x x

              

    

12 3 6 6 1 2 6 3 6 6 6 6 x x x x x x x x x x              

(đpcm)

LG bài 5

Giải chi tiết:

Ta có: 2 2 AB CD MN MN AB CD     

  2 2.9 7 11 CD MN AB cm      

Lại có:   2 ABCD

AB CD AH S  

  2 . ABCD S AB CD AH   

  2 2.45 5 7 11

ABCD S AH cm AB CD      

LG bài 6

Giải chi tiết:

a) Ta có AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

b) ABC  vuông có AI là trung tuyến nên 1 2 AI IC BC  

Do đó AIC  cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến

. NA NC  

Lại có: ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC ID  (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: 2 2 2 AB BC AC   (định lý Py – ta – go)

  2 2 25 20 225 15 AB cm     

Vậy   2 1 1 . .15.20 150 2 2 ABC S AB AC cm    .

d) Kẻ IH BK ta có IH là đường trung bình của BKC 

H  là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét DIH  có N là trung điểm của DI,  . NK IH BK IH

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) 1. 3 DK DK KH HC DC     