Đề KSCL Toán 12 cụm 9 Hà Nội năm 2026

Sở GD&ĐT Hà Nội – Liên trường THPT cụm 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 2 NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tập xác định của hàm số

3 x sin x y cos x

+ = là

A. D = .

B. D \ k ,k 2    = +      

.

C. D \{k ,k } =   .

D. D \{k2 ,k } =   .

Câu 2. Cấp số cộng n (u ) : 10; 7; 4; 1; − − − − có công sai bằng

A. 7.

B. 3.

C. -3.

D. 0.

Câu 3. Cho các hàm số: x y 0,25 = , x y 13 = , 0,11 y log x = , 2 y log x = . Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

tập xác định?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 4. Khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, diện tích đáy bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 2.

B. 15.

C. 30.

D. 10.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) có phương trình là

A. y = 1.

B. x = 1.

C. x = 0.

D. y = 0.

Câu 6. Cho hàm số f(x) xác định trên , có 2 f (x) x(x 1)(x 2)  = − + . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 2; -1), B(2; -1; 3), C(-3;

5; 1). Tọa độ điểm D là

A. D(-4; 8; -3).

B. D(-2; 2; 5).

C. D(-4; 8; 3).

D. D(0; 2; 5).

Câu 8. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) cosx 6x = + là

A. 2 sin x 3x C + + .

B. 2 sin x 3x C − + + .

C. 2 sin x 6x C + + .

D. sin x C − + .

Câu 9. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 5]. Biết

3

1 f(x)dx 4 =  và

5

3 f(x)dx 2 = −  . Giá trị của

5

1 I f(x)dx =  bằng

A. I = 6.

B. I = 2.

C. I = -8.

D. I = -2.

Câu 10. Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của một lớp 12 thu được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

A. 7.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 0; 0) tới mặt phẳng (P): 2x + 2y -

z + 1 = 0 bằng

A. 3.

B. 3 .

C. 9.

D. 1.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng ( ) : x + 2y - 3z + 2

= 0?

A. K(1; 0; 1).

B. N(3; 4; -2).

C. M(-1; 3; 0).

D. P(2; -3; 1).

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Hộp thứ nhất có 8 viên bi gồm màu xanh và màu đỏ, hộp thứ hai có 2 viên bi màu xanh và một số

viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu xanh ở

hộp thứ nhất" và B là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu xanh ở hộp thứ hai". Biết 3 P(A) 28 = và 1 P(B) 15 = .

Khi đó:

a) A và B là 2 biến cố độc lập với nhau.

b) Xác suất để đồng thời cả hai hộp đều lấy được 2 viên bi màu xanh bằng 1

140 .

c) Xác suất để chọn được ít nhất 1 viên bi màu đỏ ở hộp thứ nhất bằng 25

28 .

d) Tổng số viên bi màu đỏ ở hai hộp bằng 8.

Câu 2. Trong buổi tổng duyệt văn nghệ tại sân trường, một drone được sử dụng để ghi hình toàn cảnh.

Trong 15 giây đầu kể từ khi cất cánh, do hệ thống tự động điều chỉnh lực đẩy để tiết kiệm pin, độ cao của

drone (tính bằng mét) tại thời điểm t giây, được mô tả gần đúng bởi 3 2 h(t) 0,05t 0,6t 3t = − + + (0 t 15  ).