Đề KSCL Toán 12 cụm 5 Ninh Bình năm 2026

Sở GD&ĐT Ninh Bình – Cụm 5

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. ( )

n n n u :u 2 1 = −.

B. ( ) n n n 1 u :u 2u , n 2 − =  .

C. ( ) n n n 1 u :u u 2, n 2 − = −  .

D. ( ) n n

1 u : u n = .

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 5

3 1 f(x) 6x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 6

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − + .

B. 6

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − − .

C. 6

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + − .

D. 6

2 3 F(x) x 2 x = − + .

Câu 3. Biết g(x)dx G(x) C = +  (với C là hằng số). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. g’(x) = G(x) + C.

B. G’(x) = g(x) – C.

C. g’(x) = G(x).

D. G’(x) = g(x).

Câu 4. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:

Tính khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của mẫu số liệu trên?

A. 13,7.

B. 13,6.

C. 13,5.

D. 13,8.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (2x – 1)(x + 1). Hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất trên [-2;

0] bằng

A. f(-2).

B. 1 f 2   −    

.

C. f(0).

D. f(-1).

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 y 2x 3 x 1 = + + − là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 7. Cho 0,2 0,2 log x log y  . Chọn khẳng định đúng:

A. x y 0   .

B. y x 0   .

C. x y 0   .

D. y x 0   .

Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 4a. Tính độ dài đường cao hình chóp.

A. 2a.

B. a 14 .

C. 3a.

D. a 15 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 1; -3), đồng thời vuông

góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R): 2x – y + z = 0 là

A. 4x – 5y – 3z – 8 = 0.

B. 4x + 5y – 3z – 4 = 0.

C. 4x + 5y – 3z – 22 = 0.

D. 4x – 5y – 3z – 12 = 0.

Câu 10. Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD.A B C D . Khẳng định nào dưới đây sai?

A. 1 1 AD BB AD + = .

B. 1 1 AB AD AA AC + + = .

C. 1 1 AB DD AD + = .

D. 1 1 AB CC AB + = .

Câu 11. Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; -3) và K(6; 4; 5) là

A. 89 .

B. 114 .

C. 103 .

D. 95 .

Câu 12. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số

nào?

A. 3 y x 3x = − + .

B. 3 y x 2x 1 = + + .

C. 3 y x 3x = − .

D. 3 2 y x 3x = + .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một công ty sau khi ra mắt sản phẩm mới đã ghi nhận lợi nhuận P(t) (đơn vị: triệu đồng) sau t tháng

kinh doanh. Trong năm đầu tiên, giả sử mối liên hệ giữa lợi nhuận và thời gian kinh doanh được mô hình

hoá bởi hàm số: 3 2 P(t) t 10t 63t 45 = − + + − , 0 t 12  .

a) Hàm số biểu thị tốc độ tăng trưởng lợi nhuận 2 P'(t) 3t 20t 63t = − + + .

b) Lợi nhuận của công ty đạt mức tối đa tại thời điểm t = 9.

c) Tại thời điểm t = 4 thì tốc độ tăng trưởng lợi nhuận là lớn nhất.

d) Lợi nhuận của công ty sau 1 quý là 27 triệu đồng.